大数据优化建模与算法
￥25.00定价
作者： 王宇平
出版时间：2021-08
出版社：西安电子科技大学出版社
- 西安电子科技大学出版社
- 9787560660448
- 1-1
- 422514
- 61223464-1
- 平装
- 异16开
- 2021-08
- 180
- 160
- 工学
- 计算机科学与技术
- TP274
- 科学、科学研究
- 本科
内容简介
大数据优化建模及求解优化模型的算法设计是解决大数据问题的关键技术。本书选择信息学科领域一些典型的大数据问题，介绍这些问题的优化建模方法，并对这些优化模型进行分类，分别介绍求解各类优化模型的算法。
本书共分为六章。第一章详细介绍了10个大数据问题的优化建模方法；第二章介绍了求解这些模型所需要的基本数学知识；第三章介绍了线性规划模型的求解方法：单纯形法；第四章介绍了非线性规划方法，包括无约束优化问题的一些经典算法、约束优化问题的经典算法、熵函数法、解全局优化问题的填充函数法；第五章介绍了多目标优化问题的求解算法，包括经典算法、进化算法和算法性能度量；第六章介绍了离散优化方法，包括几个典型问题的优化建模和算法。
本书可作为高等院校理工科高年级本科生或研究生的教材，也可供对优化建模和优化算法有兴趣的研究人员和工程技术人员参考。
本书共分为六章。第一章详细介绍了10个大数据问题的优化建模方法；第二章介绍了求解这些模型所需要的基本数学知识；第三章介绍了线性规划模型的求解方法：单纯形法；第四章介绍了非线性规划方法，包括无约束优化问题的一些经典算法、约束优化问题的经典算法、熵函数法、解全局优化问题的填充函数法；第五章介绍了多目标优化问题的求解算法，包括经典算法、进化算法和算法性能度量；第六章介绍了离散优化方法，包括几个典型问题的优化建模和算法。
本书可作为高等院校理工科高年级本科生或研究生的教材，也可供对优化建模和优化算法有兴趣的研究人员和工程技术人员参考。
目录
第一章 实际问题中的优化建模方法 （1）
1.1 运输问题的优化建模方法 （1）
1.2 同构网络可分任务调度问题的优化建模方法 （2）
1.3 异构网络可分任务调度问题的优化建模方法 （5）
1.4 弹性光网络中选路及频谱分配问题的优化建模方法 （7）
1.5 聚类问题的优化建模方法 （10）
1.6 多元线性回归问题的优化建模方法 （11）
1.7 旅行商问题的优化建模方法 （12）
1.8 最可靠路径问题的优化建模方法 （14）
1.9 基于主成分分析的降维问题优化建模方法 （15）
1.10 二分类问题的优化建模方法 （17）
1.10.1 基于投影点的二分类问题的优化建模 （17）
1.10.2 基于支持向量机（Support Vector Machine， SVM）的二分类问题的优化建模 （20）
参考文献 （21）
第二章 基础知识 （23）
2.1 多元Taylor公式的矩阵形式 （23）
2.2 多元函数的极值 （27）
2.3 方向导数与最速下降方向 （28）
2.4 凸集与凸函数 （32）
2.4.1 凸集 （32）
2.4.2 凸函数 （33）
2.5 可行方向、边界点为极值点的条件、凸规划 （37）
参考文献 （39）
第三章 线性规划 （41）
3.1 线性规划的标准形式 （41）
3.2 基本概念与最优解的判定 （42）
3.3 单纯形法 （49）
3.3.1 转轴运算（换基迭代、旋转变换） （49）
3.3.2 单纯形法 （50）
参考文献 （53）
第四章 非线性规划 （54）
4.1 迭代法概述与一维搜索算法 （54）
4.1.1 迭代法概述 （54）
4.1.2 一维搜索算法 （55）
4.2 求解无约束非线性规划问题的下降迭代算法 （63）
4.2.1 最速下降法 （64）
4.2.2 牛顿法 （65）
4.2.3 共轭梯度法 （69）
4.2.4 拟牛顿法 （70）
4.3 求解带约束非线性规划问题的惩罚函数法 （76）
4.3.1 外点法 （76）
4.3.2 内点法 （78）
4.4 熵函数法 （80）
4.4.1 解无约束优化问题的熵函数法 （80）
4.4.2 解约束优化问题的熵函数法 （83）
4.5 一种全局最优化算法：填充函数法 （85）
4.5.1 填充函数概述 （85）
4.5.2 一种新的填充函数及其特性 （86）
4.5.3 全局优化问题的研究现状 （89）
参考文献 （90）
第五章 多目标优化 （93）
5.1 多目标优化问题 （93）
5.1.1 多目标优化问题介绍 （93）
5.1.2 多目标优化基本定义 （94）
5.2 多目标优化经典算法简介 （96）
5.2.1 加权平均法 （96）
5.2.2 ε约束法 （98）
5.2.3 切比雪夫方法 （99）
5.2.4 NBI算法 （100）
5.3 多目标进化算法 （101）
5.3.1 NSGAⅡ算法 （102）
5.3.2 MOEA/D算法 （103）
5.4 多目标优化测试问题 （105）
5.4.1 测试函数集合ZDT （105）
5.4.2 测试函数集合DTLZ （107）
5.5 多目标优化算法度量指标 （110）
参考文献 （113）
第六章 离散优化方法 （115）
6.1 一些实际问题的离散优化模型 （115）
6.1.1 最小费用流问题 （115）
6.1.2 最短路问题 （115）
6.1.3 指派问题 （116）
6.1.4 背包问题 （116）
6.1.5 流水线调度问题 （117）
6.1.6 旅行商问题 （119）
6.2 求解离散优化问题的一些方法 （121）
6.2.1 求解整数线性规划的割平面法 （121）
6.2.2 求解指派问题的匈牙利方法 （126）
6.2.3 流水线调度问题求解方法 （131）
6.2.4 求解TSP模型MZOLP的分支定界法 （139）
6.2.5 求解TSP的启发式算法 （141）
参考文献 （148）
1.1 运输问题的优化建模方法 （1）
1.2 同构网络可分任务调度问题的优化建模方法 （2）
1.3 异构网络可分任务调度问题的优化建模方法 （5）
1.4 弹性光网络中选路及频谱分配问题的优化建模方法 （7）
1.5 聚类问题的优化建模方法 （10）
1.6 多元线性回归问题的优化建模方法 （11）
1.7 旅行商问题的优化建模方法 （12）
1.8 最可靠路径问题的优化建模方法 （14）
1.9 基于主成分分析的降维问题优化建模方法 （15）
1.10 二分类问题的优化建模方法 （17）
1.10.1 基于投影点的二分类问题的优化建模 （17）
1.10.2 基于支持向量机（Support Vector Machine， SVM）的二分类问题的优化建模 （20）
参考文献 （21）
第二章 基础知识 （23）
2.1 多元Taylor公式的矩阵形式 （23）
2.2 多元函数的极值 （27）
2.3 方向导数与最速下降方向 （28）
2.4 凸集与凸函数 （32）
2.4.1 凸集 （32）
2.4.2 凸函数 （33）
2.5 可行方向、边界点为极值点的条件、凸规划 （37）
参考文献 （39）
第三章 线性规划 （41）
3.1 线性规划的标准形式 （41）
3.2 基本概念与最优解的判定 （42）
3.3 单纯形法 （49）
3.3.1 转轴运算（换基迭代、旋转变换） （49）
3.3.2 单纯形法 （50）
参考文献 （53）
第四章 非线性规划 （54）
4.1 迭代法概述与一维搜索算法 （54）
4.1.1 迭代法概述 （54）
4.1.2 一维搜索算法 （55）
4.2 求解无约束非线性规划问题的下降迭代算法 （63）
4.2.1 最速下降法 （64）
4.2.2 牛顿法 （65）
4.2.3 共轭梯度法 （69）
4.2.4 拟牛顿法 （70）
4.3 求解带约束非线性规划问题的惩罚函数法 （76）
4.3.1 外点法 （76）
4.3.2 内点法 （78）
4.4 熵函数法 （80）
4.4.1 解无约束优化问题的熵函数法 （80）
4.4.2 解约束优化问题的熵函数法 （83）
4.5 一种全局最优化算法：填充函数法 （85）
4.5.1 填充函数概述 （85）
4.5.2 一种新的填充函数及其特性 （86）
4.5.3 全局优化问题的研究现状 （89）
参考文献 （90）
第五章 多目标优化 （93）
5.1 多目标优化问题 （93）
5.1.1 多目标优化问题介绍 （93）
5.1.2 多目标优化基本定义 （94）
5.2 多目标优化经典算法简介 （96）
5.2.1 加权平均法 （96）
5.2.2 ε约束法 （98）
5.2.3 切比雪夫方法 （99）
5.2.4 NBI算法 （100）
5.3 多目标进化算法 （101）
5.3.1 NSGAⅡ算法 （102）
5.3.2 MOEA/D算法 （103）
5.4 多目标优化测试问题 （105）
5.4.1 测试函数集合ZDT （105）
5.4.2 测试函数集合DTLZ （107）
5.5 多目标优化算法度量指标 （110）
参考文献 （113）
第六章 离散优化方法 （115）
6.1 一些实际问题的离散优化模型 （115）
6.1.1 最小费用流问题 （115）
6.1.2 最短路问题 （115）
6.1.3 指派问题 （116）
6.1.4 背包问题 （116）
6.1.5 流水线调度问题 （117）
6.1.6 旅行商问题 （119）
6.2 求解离散优化问题的一些方法 （121）
6.2.1 求解整数线性规划的割平面法 （121）
6.2.2 求解指派问题的匈牙利方法 （126）
6.2.3 流水线调度问题求解方法 （131）
6.2.4 求解TSP模型MZOLP的分支定界法 （139）
6.2.5 求解TSP的启发式算法 （141）
参考文献 （148）
