- 电子工业出版社
- 9787121473500
- 1-1
- 524989
- 48254006-9
- 平塑
- 16开
- 2024-03
- 140
- 计算机科学与技术
- 本科 研究生及以上
内容简介
最优化理论与方法是计算机科学与技术、人工智能及相关专业的主干课程之一。本书结合最优化理论与方法的基本原理和各种高效算法的实际应用，系统地介绍了最优化问题的数学建模方法，并融入了和最优化理论与方法课程密切相关的思政元素。 全书共9章，第1章为引言，第2～9章全面系统地介绍了相关数学知识、线性规划、单纯形方法、对偶理论和灵敏度分析、一维搜索、使用导数的最优化方法、惩罚函数法、动态规划法，同时部分章末引入了思政扩展阅读内容。 本书提供了较为丰富的实例、案例分析和几何演示，可以作为计算机科学与技术、人工智能、数学和运筹学等相关专业高年级本科生与研究生的教材，也可以作为从事该领域研究的工程技术人员的学习参考书。
目录
第1章 引言 1__eol__1.1 概述 1__eol__1.2 线性规划与非线性规划问题 2__eol__第2章 相关数学知识 6__eol__2.1 向量与矩阵 6__eol__2.1.1 基本定义 6__eol__2.1.2 矩阵的秩 6__eol__2.1.3 线性方程组 7__eol__2.1.4 内积和范数 8__eol__2.2 凸集与凸函数 10__eol__2.2.1 凸集 10__eol__2.2.2 凸集分离定理 11__eol__2.2.3 凸函数 13__eol__2.2.4 凸函数的判别 13__eol__2.2.5 凸规划 14__eol__2.3 微积分基础 15__eol__2.3.1 序列与极限 15__eol__2.3.2 可微性 16__eol__2.3.3 导数矩阵 17__eol__2.3.4 微分法则 19__eol__2.3.5 水平集与梯度 19__eol__2.3.6 泰勒级数 21__eol__习题 22__eol__第3章 线性规划 25__eol__3.1 线性规划问题的标准形式 25__eol__3.2 两变量线性规划问题的图解法 28__eol__3.3 线性规划的基本概念与性质 31__eol__3.3.1 线性规划的基本概念 31__eol__3.3.2 线性规划的基本性质 35__eol__3.4 用LINGO软件求解线性规划问题 35__eol__3.5 用MATLAB求解线性规划问题 36__eol__习题 37__eol__第4章 单纯形方法 39__eol__4.1 单纯形方法的原理 39__eol__4.1.1 单纯形方法的基本思想 39__eol__4.1.2 最优性条件 39__eol__4.1.3 基本可行解的转换 41__eol__4.1.4 单纯形方法的计算步骤 43__eol__4.1.5 收敛性分析 46__eol__4.2 使用表格形式的单纯形方法 46__eol__4.3 案例分析和代码实现 51__eol__习题 54__eol__第5章 对偶理论和灵敏度分析 55__eol__5.1 线性规划中的对偶理论 55__eol__5.1.1 对偶问题的提出 55__eol__5.1.2 对偶问题的定义 56__eol__5.1.3 对偶定理 60__eol__5.1.4 对偶问题的经济含义——影子价格 62__eol__5.2 对偶单纯形方法 63__eol__5.2.1 对偶单纯形方法的基本思想 63__eol__5.2.2 计算步骤 65__eol__5.2.3 对偶单纯形方法的MATLAB实现 67__eol__5.3 灵敏度分析 69__eol__5.3.1 改变系数向量c 69__eol__5.3.2 改变右端向量b 71__eol__5.3.3 改变约束矩阵A 73__eol__5.3.4 增加新的约束条件 74__eol__习题 77__eol__第6章 一维搜索 78__eol__6.1 一维搜索概述 78__eol__6.1.1 基本概念 78__eol__6.1.2 一维搜索算法的闭性 78__eol__6.2 试探法 79__eol__6.2.1 0.618试探法 79__eol__6.2.2 Fibonacci试探法 81__eol__6.2.3 0.618试探法和Fibonacci试探法的关系 84__eol__6.3 案例分析 85__eol__习题 92__eol__第7章 使用导数的最优化方法 93__eol__7.1 最速下降法 93__eol__7.1.1 最速下降方向 93__eol__7.1.2 最速下降法的迭代算法 94__eol__7.1.3 最速下降法的收敛性 95__eol__7.2 牛顿法 96__eol__7.2.1 牛顿法的迭代算法 96__eol__7.2.2 阻尼牛顿法 99__eol__7.2.3 牛顿法的进一步修正 100__eol__7.3 共轭梯度法 101__eol__7.3.1 共轭方向 101__eol__7.3.2 FR共轭梯度法 102__eol__7.3.3 用于一般函数的共轭梯度法 105__eol__7.3.4 PRP共轭梯度法的收敛性 107__eol__习题 110__eol__第8章 惩罚函数法 112__eol__8.1 外点惩罚函数法 112__eol__8.1.1 外点惩罚函数的基本思想 112__eol__8.1.2 外点惩罚函数法的计算步骤 113__eol__8.1.3 外点惩罚函数法的收敛性 114__eol__8.2 内点惩罚函数法 116__eol__8.2.1 内点惩罚函数法的基本思想 116__eol__8.2.2 内点惩罚函数法的计算步骤 117__eol__8.2.3 内点惩罚函数法的收敛性 117__eol__8.2.4 案例分析 119__eol__习题 121__eol__第9章 动态规划法 123__eol__9.1 动态规划的基本概念 123__eol__9.1.1 动态规划的实例与定义 123__eol__9.1.2 形式化术语 123__eol__9.2 逆推解法及案例分析 125__eol__9.2.1 逆推解法介绍 125__eol__9.2.2 逆推解法案例分析 125__eol__9.3 顺推解法及案例分析 128__eol__9.3.1 顺推解法介绍 128__eol__9.3.2 顺推解法案例分析 128__eol__参考文献 133
