高职工科应用数学（双色）（含微课）
￥49.00定价
作者： 谢金云，周杰伟，彭雪辉
出版时间：2020-12
出版社：上海交通大学出版社
- 上海交通大学出版社
- 9787313241016
- 1版
- 365759
- 44252417-9
- 2020-12
- 理学
- 数学
- 通用
- 高职
内容简介
本书是编者结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高等职业院校教学现状及发展趋势的基础上编写的．
本书共 7 章，主要内容包括函数与极限，导数与微分，导数的应用，积分及其应用，微分方程，行列式、矩阵与线性方程组，MATLAB软件的使用．
本书可作为高等职业院校工科专业的高等数学教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书．
本书共 7 章，主要内容包括函数与极限，导数与微分，导数的应用，积分及其应用，微分方程，行列式、矩阵与线性方程组，MATLAB软件的使用．
本书可作为高等职业院校工科专业的高等数学教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书．
目录
第1章 函数与极限
1.1 函数的基础知识
1.1.1 函数的概念及性质
1.1.2 反函数
1.1.3 基本初等函数
1.1.4 复合函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 简单数学建模
1.2.1 数学建模的概念
1.2.2 数学建模的步骤
1.2.3 数学建模的案例分析
习题1.2
1.3 极限的概念与性质
1.3.1 古代极限思想
1.3.2 数列极限的概念与性质
1.3.3 函数极限的概念与性质
习题1.3
1.4 极限的运算
1.4.1 无穷小量与无穷大量
1.4.2 极限的四则运算
1.4.3 两个重要极限
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的概念
1.5.2 连续函数的运算
1.5.3 闭区间上连续函数的性质
习题1.5
复习题一
数学文化欣赏（一）——极限思想的产生、发展与应用
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数产生的背景
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导举例
2.1.4 可导与连续的关系
习题2.1
2.2 初等函数的求导
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导
2.2.3 基本初等函数的导数公式
2.2.4 复合函数的求导
2.2.5 高阶导数
习题2.2
2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导
2.3.1 隐函数的求导
2.3.2 对数求导法
2.3.3 由参数方程所确定的函数的求导
习题2.3
2.4 微分及其应用
2.4.1 函数的微分
2.4.2 微分公式与微分运算
2.4.3 微分在近似计算中的应用
2.4.4 微分在误差估计中的应用
习题2.4
复习题二
数学文化欣赏（二）——几种重要的数学思想
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理和洛必达法则
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 洛必达法则
习题3.1
3.2 函数的特性
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.2.3 函数的凹凸性与拐点
3.2.4 函数图形的描绘
习题3.2
3.3 函数最值的应用
3.3.1 闭区间上连续函数的最值
3.3.2 最值在实际问题中的应用
习题3.3
3.4 曲线的曲率
3.4.1 曲率的相关概念及计算
3.4.2 曲率圆和曲率半径
3.4.3 曲率的应用
习题3.4
复习题三
数学文化欣赏（三）——微积分的产生、发展与传播
第4章 积分及其应用
4.1 不定积分的概念及性质
4.1.1 原函数
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 不定积分的基本积分公式
习题4.1
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）
4.2.2 不定积分的第二类换元积分法（变量置换法）
4.2.3 不定积分的分部积分法
习题4.2
4.3 定积分的概念及性质
4.3.1 曲边梯形
4.3.2 定积分的概念
4.3.3 定积分的性质
习题4.3
4.4 定积分的积分方法
4.4.1 牛顿-莱布尼茨公式
4.4.2 定积分的换元积分法
4.4.3 定积分的分部积分法
习题4.4
4.5 定积分的应用
4.5.1 定积分的微元分析法
4.5.2 利用定积分求平面曲线的弧长
4.5.3 利用定积分求平面图形的面积
4.5.4 利用定积分求旋转体的体积
4.5.5 利用定积分求功、压力和总量
习题4.5
复习题四
数学文化欣赏（四）——数学悖论与三次数学危机
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 微分方程的定义
5.1.2 微分方程的解
习题5.1
5.2 可分离变量的微分方程
5.2.1 可分离变量的微分方程的概念
5.2.2 可分离变量的微分方程的解法
习题5.2
5.3 一阶线性微分方程
5.3.1 一阶线性微分方程的概念
5.3.2 一阶线性齐次微分方程的解法
5.3.3 一阶线性非齐次微分方程的解法
习题5.3
复习题五
数学文化欣赏（五）——简单的数学建模
第6章 行列式、矩阵与线性方程组
6.1 行列式的概念
6.1.1 二阶、三阶行列式
6.1.2 n阶行列式
习题6.1
6.2 行列式的性质与计算
6.2.1 行列式的性质
6.2.2 克莱姆（Grammer）法则
习题6.2
6.3 矩阵的概念和运算
6.3.1 矩阵的概念
6.3.2 矩阵的运算
习题6.3
6.4 矩阵的初等变换
6.4.1 矩阵的初等变换的概念
6.4.2 矩阵的秩
6.4.3 用初等行变换求逆矩阵
6.4.4 用逆矩阵法求解线性方程组
习题6.4
6.5 矩阵化技术的应用
6.5.1 线性方程组的消元法
6.5.2 线性方程组解的判定
6.5.3 齐次线性方程组的解
习题6.5
复习题六
数学文化欣赏（六）——线性代数在经济学中的应用
第7章 MATLAB软件的使用
7.1 MATLAB基础知识
7.1.1 经常使用的窗口
7.1.2 基本数学运算
习题7.1
7.2 一元函数微积分的运算
7.2.1 求极限运算
7.2.2 求导数运算
7.2.3 求积分运算
7.2.4 微分方程求解
习题7.2
7.3 行列式计算、矩阵运算及线性方程组求解
7.3.1 行列式计算
7.3.2 矩阵运算
7.3.3 线性方程组求解
习题7.3
复习题七
习题参考答案
参考文献
1.1 函数的基础知识
1.1.1 函数的概念及性质
1.1.2 反函数
1.1.3 基本初等函数
1.1.4 复合函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 简单数学建模
1.2.1 数学建模的概念
1.2.2 数学建模的步骤
1.2.3 数学建模的案例分析
习题1.2
1.3 极限的概念与性质
1.3.1 古代极限思想
1.3.2 数列极限的概念与性质
1.3.3 函数极限的概念与性质
习题1.3
1.4 极限的运算
1.4.1 无穷小量与无穷大量
1.4.2 极限的四则运算
1.4.3 两个重要极限
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的概念
1.5.2 连续函数的运算
1.5.3 闭区间上连续函数的性质
习题1.5
复习题一
数学文化欣赏（一）——极限思想的产生、发展与应用
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数产生的背景
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导举例
2.1.4 可导与连续的关系
习题2.1
2.2 初等函数的求导
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导
2.2.3 基本初等函数的导数公式
2.2.4 复合函数的求导
2.2.5 高阶导数
习题2.2
2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导
2.3.1 隐函数的求导
2.3.2 对数求导法
2.3.3 由参数方程所确定的函数的求导
习题2.3
2.4 微分及其应用
2.4.1 函数的微分
2.4.2 微分公式与微分运算
2.4.3 微分在近似计算中的应用
2.4.4 微分在误差估计中的应用
习题2.4
复习题二
数学文化欣赏（二）——几种重要的数学思想
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理和洛必达法则
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 洛必达法则
习题3.1
3.2 函数的特性
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.2.3 函数的凹凸性与拐点
3.2.4 函数图形的描绘
习题3.2
3.3 函数最值的应用
3.3.1 闭区间上连续函数的最值
3.3.2 最值在实际问题中的应用
习题3.3
3.4 曲线的曲率
3.4.1 曲率的相关概念及计算
3.4.2 曲率圆和曲率半径
3.4.3 曲率的应用
习题3.4
复习题三
数学文化欣赏（三）——微积分的产生、发展与传播
第4章 积分及其应用
4.1 不定积分的概念及性质
4.1.1 原函数
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 不定积分的基本积分公式
习题4.1
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）
4.2.2 不定积分的第二类换元积分法（变量置换法）
4.2.3 不定积分的分部积分法
习题4.2
4.3 定积分的概念及性质
4.3.1 曲边梯形
4.3.2 定积分的概念
4.3.3 定积分的性质
习题4.3
4.4 定积分的积分方法
4.4.1 牛顿-莱布尼茨公式
4.4.2 定积分的换元积分法
4.4.3 定积分的分部积分法
习题4.4
4.5 定积分的应用
4.5.1 定积分的微元分析法
4.5.2 利用定积分求平面曲线的弧长
4.5.3 利用定积分求平面图形的面积
4.5.4 利用定积分求旋转体的体积
4.5.5 利用定积分求功、压力和总量
习题4.5
复习题四
数学文化欣赏（四）——数学悖论与三次数学危机
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 微分方程的定义
5.1.2 微分方程的解
习题5.1
5.2 可分离变量的微分方程
5.2.1 可分离变量的微分方程的概念
5.2.2 可分离变量的微分方程的解法
习题5.2
5.3 一阶线性微分方程
5.3.1 一阶线性微分方程的概念
5.3.2 一阶线性齐次微分方程的解法
5.3.3 一阶线性非齐次微分方程的解法
习题5.3
复习题五
数学文化欣赏（五）——简单的数学建模
第6章 行列式、矩阵与线性方程组
6.1 行列式的概念
6.1.1 二阶、三阶行列式
6.1.2 n阶行列式
习题6.1
6.2 行列式的性质与计算
6.2.1 行列式的性质
6.2.2 克莱姆（Grammer）法则
习题6.2
6.3 矩阵的概念和运算
6.3.1 矩阵的概念
6.3.2 矩阵的运算
习题6.3
6.4 矩阵的初等变换
6.4.1 矩阵的初等变换的概念
6.4.2 矩阵的秩
6.4.3 用初等行变换求逆矩阵
6.4.4 用逆矩阵法求解线性方程组
习题6.4
6.5 矩阵化技术的应用
6.5.1 线性方程组的消元法
6.5.2 线性方程组解的判定
6.5.3 齐次线性方程组的解
习题6.5
复习题六
数学文化欣赏（六）——线性代数在经济学中的应用
第7章 MATLAB软件的使用
7.1 MATLAB基础知识
7.1.1 经常使用的窗口
7.1.2 基本数学运算
习题7.1
7.2 一元函数微积分的运算
7.2.1 求极限运算
7.2.2 求导数运算
7.2.3 求积分运算
7.2.4 微分方程求解
习题7.2
7.3 行列式计算、矩阵运算及线性方程组求解
7.3.1 行列式计算
7.3.2 矩阵运算
7.3.3 线性方程组求解
习题7.3
复习题七
习题参考答案
参考文献
