目 录__eol____eol__第一章　矩阵的初等变换与方程组的消元法__eol__§1.1 矩阵的概念__eol__1. 引例__eol__2. 矩阵的定义__eol__3. 常用的矩阵__eol__§1.2　矩阵的初等变换__eol__1. 初等行（列）变换__eol__2. 矩阵的标准形__eol__§1.3　消元法__eol__1. 线性方程组的一般形式__eol__2. 高斯消元法__eol__3. 消元法与矩阵的初等行变换__eol__习题一__eol__第二章　行列式及其性质__eol__§2.1　行列式的概念__eol__1. 低阶行列式__eol__2. 排列及其性质__eol__3. n阶行列式的概念__eol__§2.2　行列式的性质与计算__eol__1. 行列式的性质__eol__2. 行列式的按行按列展开__eol__3. 行列式的计算__eol__§2.3　克莱姆法则和行列式的应用__eol__1. 克莱姆法则__eol__2. 齐次线性方程组的情形__eol__3. 行列式的应用__eol__习题二__eol__本章小结__eol__总练习二__eol__第三章　n维向量与向量空间__eol__§3.1　n维向量及其运算__eol__1. n维向量的概念__eol__2. n维向量的线性运算__eol__§3.2　向量组的线性相关性__eol__1. 线性相关性的概念__eol__2. 线性相关性定理__eol__§3.3　向量组的秩__eol__1. 向量组的极大线性无关组__eol__2. 向量组的秩及其求法__eol__3. 极大线性无关组的求法__eol__*§3.4　向量空间__eol__1. 向量空间的概念__eol__2. 向量空间的基与维数__eol__3. 向量在基下的坐标__eol__习题三__eol__本章小结__eol__总练习三__eol__第四章　矩阵的运算与秩__eol__§4.1　矩阵的运算__eol__1. 矩阵的线性运算__eol__2. 矩阵的乘法运算__eol__3. 矩阵的转置__eol__4. 几种特殊的矩阵__eol__§4.2　分块矩阵__eol__1. 分块矩阵的概念__eol__2. 分块矩阵的运算__eol__3. 准对角矩阵__eol__§4.3　矩阵的秩__eol__§4.4　逆矩阵与初等矩阵__eol__1. 逆矩阵__eol__2. 初等矩阵__eol__§4.5　矩阵的应用__eol__习题四__eol__本章小结__eol__总练习四__eol__第五章　线性方程组__eol__§5.1　线性方程组的几种表达形式__eol__§5.2　齐次线性方程组__eol__1. 齐次线性方程组的基本概念__eol__2. 齐次线性方程组解的性质__eol__3. 齐次线性方程组的基础解系及其求法__eol__§5.3　非齐次线性方程组__eol__1. 非齐次线性方程组的基本概念__eol__2. 非齐次线性方程组解的性质__eol__3. 非齐次线性方程组的解法__eol__§5.4　线性方程组的应用__eol__1. 在几何上的应用__eol__2. 在经济上的应用—投入产出模型__eol__习题五__eol__本章小结__eol__总练习五__eol__第六章　特征值与特征向量__eol__§6.1　方阵的特征值与特征向量__eol__1. 特征值与特征向量的概念__eol__2. 矩阵特征值与特征向量的求法__eol__3. 特征值与特征向量的性质__eol__§6.2　矩阵的相似对角化__eol__1. 相似矩阵的概念__eol__2. 相似矩阵的性质__eol__3. 矩阵相似对角化条件__eol__4. 矩阵的相似对角化方法__eol__§6.3　向量组的正交性与正交矩阵__eol__1. 向量的内积__eol__2. 向量的长度__eol__3. 正交向量组的概念及求法__eol__4. 求规范正交基的方法__eol__5. 正交矩阵与正交变换__eol__§6.4　实对称矩阵的相似对角化__eol__1. 对称矩阵的特征值与特征向量的性质__eol__2. 对称矩阵的正交对角化方法__eol__§6.5　矩阵的特征值和特征向量的应用__eol__1. 经济发展与环境污染的增长模型__eol__2. 斐波那契（Fibonacci）数列的通项__eol__习题六__eol__本章小结__eol__总练习六__eol__第七章　二次型__eol__§7.1　二次型及其矩阵__eol__1. 二次型的概念__eol__2. 二次型经可逆线性变换后的矩阵__eol__§7.2　化二次型为标准形的方法__eol__1. 正交变换法化二次型为标准形__eol__2. 配方法化二次型为标准形__eol__*3. 初等变换法化二次型为标准形__eol__§7.3　正定二次型__eol__1. 惯性定理__eol__2. 正定二次型及其判别法__eol__习题七__eol__本章小结__eol__总练习七__eol__附录A　应用案例选读__eol__参考文献__eol__