数论初步（第2版） / 教育部组编
作者： 陈肇曾
出版时间：2020-08-28
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040540987
- 2版
- 318763
- 60250486-2
- 平装
- 大32开
- 2020-08-28
- 200
- 200
- 理学
- 数学
- O13
- 数学类
- 本科 高职 五年制高职 高职本科（应用型本科） 中职
初等数论不仅是研究纯数学的基础，也是许多学科的重要工具，它的应用是多方面的。本书综合考虑未来的小学教师的职业特点，主要介绍了整数的整除性、不定方程、同余与同余式、古典密码学等基础知识。书中提供了丰富的习题及部分习题的参考答案。
本书可作为小学教育专业本专科教材，也可供小学数学教师进修、培训、日常教研使用，还可供对初等数论感兴趣的人士参考。
前辅文
第一章 整数的整除性
一 整除的概念
1.1 整除、约数与倍数
1.2 带余除法
习题1.1
二 整除性定理
1.3 和、差的整除性定理
1.4 积的整除性定理
1.5 关于余数的整除性定理
习题1.2
三 奇数与偶数
1.6 奇数与偶数
1.7 奇偶性分析
习题1.3
四 最大公约数与最小公倍数
1.8 最大公约数的意义
1.9 辗转相除法与最大公约数的性质
1.10 互质数的性质
1.11 最小公倍数的意义与性质
习题1.4
五 质数与合数 算术基本定理
1.12 质数与合数
1.13 质数的判定
1.14 算术基本定理
1.15 约数的个数与约数的和
习题1.5
复习题一
第二章 不定方程
一 二元一次不定方程
2.1 二元一次不定方程
2.2 解二元一次不定方程
2.3 二元一次不定方程的应用
习题2.1
二 多元一次不定方程
2.4三元一次不定方程
2.5 多元一次不定方程
习题2.2
三 其他类型的不定方程
2.6 特殊的非一次型不定方程
2.7 勾股数
2.8 费马问题与无限递降法
习题2.3
复习题二
第三章 同余与同余式
一 同余的概念与性质
3.1 同余的概念
3.2 同余的性质
3.3 同余概念、性质的应用
习题3.1
二 数的整除特征
3.4 整系数整值多项式的同余性质
3.5 数的整除特征
3.6 弃九法
习题3.2
三 一次同余式
3.7 同余式两端公约数的约去
3.8 一次同余式
3.9 解一元一次同余式
3.10 不定方程的同余式解法
习题3.3
四 同余式组
3.11 中国剩余定理
3.12 一次同余式组
习题3.4
复习题三
第四章 古典密码学
一 密码学的基本概念
4.1 现代社会的信息安全
4.2 密码学的基本知识
习题4.1
二 两种典型的古典密码体制
4.3 凯撒密码体制
习题4.2
4.4 维吉尼亚密码体制
习题4.3
复习题四
习题答案
