- 机械工业出版社
- 9787111648277
- 1-1
- 319485
- 44251776-9
- 平装
- B5
- 2020-05
- 202
- 理学
- 数学
- O411.1
- 大学数学
- 本科
内容简介
目录
前言
第1章典型方程和定解条件
1.1典型方程的推导
1.2偏微分方程的一些基本知识
1.3初始条件和边界条件
1.4定解问题
习题
第2章波动方程
2.1用分离变量法解混合问题
2.2达朗贝尔公式和波的传播
2.3高维波动方程的初值问题
2.4能量方法、唯一性和稳定性
习题
第3章热传导方程
3.1混合问题的分离变量法
3.2傅里叶变换及其基本性质
3.3用傅里叶变换解初值问题
3.4极值原理、唯一性与稳定性
习题
第4章拉普拉斯方程
4.1边值问题的提法
4.2用分离变量法解边值问题
4.3格林公式、调和函数的基本性质
4.4极值原理、第一边值问题的唯一性和稳定性
4.5格林函数、用格林函数法解边值问题
4.6强极值原理、第二边值问题解的唯一性
习题
第5章二阶线性偏微分方程的分类与总结
5.1两个自变量的二阶方程的化简与分类
5.2多个自变量的二阶方程的分类
5.3三类典型方程的比较
习题
附录傅里叶变换简表
参考文献
第1章典型方程和定解条件
1.1典型方程的推导
1.2偏微分方程的一些基本知识
1.3初始条件和边界条件
1.4定解问题
习题
第2章波动方程
2.1用分离变量法解混合问题
2.2达朗贝尔公式和波的传播
2.3高维波动方程的初值问题
2.4能量方法、唯一性和稳定性
习题
第3章热传导方程
3.1混合问题的分离变量法
3.2傅里叶变换及其基本性质
3.3用傅里叶变换解初值问题
3.4极值原理、唯一性与稳定性
习题
第4章拉普拉斯方程
4.1边值问题的提法
4.2用分离变量法解边值问题
4.3格林公式、调和函数的基本性质
4.4极值原理、第一边值问题的唯一性和稳定性
4.5格林函数、用格林函数法解边值问题
4.6强极值原理、第二边值问题解的唯一性
习题
第5章二阶线性偏微分方程的分类与总结
5.1两个自变量的二阶方程的化简与分类
5.2多个自变量的二阶方程的分类
5.3三类典型方程的比较
习题
附录傅里叶变换简表
参考文献
