- 北京大学出版社
- 9787301310717
- 1版
- 320535
- 60240137-4
- 平装
- 16开
- 2020-01
- 320
- 199
- 理学
- 数学
- O151.2
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组与矩阵的初等变换、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间与线性变换以及 MATLAB数学实验.
本书以线性方程组为主线,以矩阵为主要研究对象,对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法进行了阐述.在编写过程中,注意对某些章节适当降低理论要求,淡化计算技巧,注重线性代数在各领域中的应用,加强计算机应用能力的培养本书具有逻辑清晰、注重应用、例题与习题循序渐进、便于自学的特点,可作为高等学校理工科和经济管理类各专业线性代数课程的教材或教学参考书.
本书以线性方程组为主线,以矩阵为主要研究对象,对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法进行了阐述.在编写过程中,注意对某些章节适当降低理论要求,淡化计算技巧,注重线性代数在各领域中的应用,加强计算机应用能力的培养本书具有逻辑清晰、注重应用、例题与习题循序渐进、便于自学的特点,可作为高等学校理工科和经济管理类各专业线性代数课程的教材或教学参考书.
目录
目 录
第1章行列式
第1节n阶行列式的概念
第2节行列式的性质
第3节克拉默法则
总习题1
第2章矩阵及其运算
第1节矩阵的概念
第2节矩阵的运算
第3节可逆矩阵
第4节分块矩阵
总习题2
第3章线性方程组与矩阵的初等变换
第1节高斯消元法
第2节矩阵的初等变换与矩阵的秩
第3节线性方程组解的判定定理
第4节向量组的线性相关性
第5节线性方程组解的结构
总习题3
第4章矩阵的相似对角化
第1节欧氏空间
第2节矩阵的特征值与特征向量
第3节矩阵的相似对角化
第4节实对称矩阵的相似对角化
总习题4
第5章二次型
第1节二次型及其矩阵表示
第2节化二次型为标准形
*第3节化二次型为规范形
第4节正定二次型和正定矩阵
总习题5
第6章线性空间与线性变换
第1节线性空间的概念
第2节线性空间的基、维数与坐标
第3节线性变换
第4节线性变换在不同基下的矩阵
总习题6
第7章MATLAB数学实验
第1节矩阵的输入与特殊矩阵的生成
第2节矩阵的运算
第3节线性方程组的求解
第4节矩阵的特征值与特征向量
第5节综合实验
附录A数域与多项式简介
附录B n阶行列式的定义和性质
习题参考答案
第1章行列式
第1节n阶行列式的概念
第2节行列式的性质
第3节克拉默法则
总习题1
第2章矩阵及其运算
第1节矩阵的概念
第2节矩阵的运算
第3节可逆矩阵
第4节分块矩阵
总习题2
第3章线性方程组与矩阵的初等变换
第1节高斯消元法
第2节矩阵的初等变换与矩阵的秩
第3节线性方程组解的判定定理
第4节向量组的线性相关性
第5节线性方程组解的结构
总习题3
第4章矩阵的相似对角化
第1节欧氏空间
第2节矩阵的特征值与特征向量
第3节矩阵的相似对角化
第4节实对称矩阵的相似对角化
总习题4
第5章二次型
第1节二次型及其矩阵表示
第2节化二次型为标准形
*第3节化二次型为规范形
第4节正定二次型和正定矩阵
总习题5
第6章线性空间与线性变换
第1节线性空间的概念
第2节线性空间的基、维数与坐标
第3节线性变换
第4节线性变换在不同基下的矩阵
总习题6
第7章MATLAB数学实验
第1节矩阵的输入与特殊矩阵的生成
第2节矩阵的运算
第3节线性方程组的求解
第4节矩阵的特征值与特征向量
第5节综合实验
附录A数域与多项式简介
附录B n阶行列式的定义和性质
习题参考答案
