第1章 函数
1.1 函数的概念及基本性质
一、集合及其运算 二、区间与邻域 三、函数的概念 四、复合函数和反函数
五、函数的基本性质
习题1-1

1.2 初等函数
一、基本初等函数 二、初等函数
习题1-2

1.3 简单函数关系的建立及经济学中常见的函数
一、简单函数关系的建立 二、经济学中常见的函数
习题1-3

第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
一、数列的概念 二、数列的极限 三、数列极限的性质及收敛准则
习题2-1

2.2 函数的极限
一、x→∞时，函数的极限 二、x→x0时，函数的极限 三、函数极限的性质
习题2-2

2.3 无穷小量、无穷大量
一、无穷小量 二、无穷大量
习题2-3

2.4 函数极限的运算
一、极限的运算法则 二、复合函数的极限
习题2-4

2.5 两个重要极限
一、 二、 三、连续复利
习题2-5

2.6 无穷小量的比较
一、无穷小量比较的概念
二、关于等价无穷小量的性质和定理
习题2-6

2.7 函数的连续性
一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、连续函数的基本性质
四、初等函数的连续性
习题2-7

2.8 闭区间上连续函数的性质
一、最值定理 二、零点存在定理 三、介值定理
习题2-8

第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
一、导数的引入 二、导数的定义 三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题3-1

3.2 求导法则
一、函数四则运算的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、反函数的求导法则
四、基本导数公式 五、隐函数的求导法则 六、取对数求导法
七、参数方程的求导法则
习题3-2

3.3 高阶导数
习题 3-3

3.4 微分及其运算
一、微分的概念 二、微分与导数的关系 三、微分的几何意义
四、复合函数的微分及微分公式
习题3-4

3.5 导数与微分在经济学中的应用
一、边际分析 二、弹性分析 三、增长率
习题3-5

第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
习题4-1

4.2 洛必达法则
一、型未定式 二、型未定式 三、其他未定式
习题4-2

4.3 泰勒公式
一、泰勒公式 二、函数的泰勒展开式举例
习题4-3

4.4 函数的单调性与极值
一、函数的单调性 二、函数的极值习题
习题4-4

4.5 最优化问题
一、闭区间上连续函数的最大值和最小值 二、经济学中的最优化问题举例
三、其他优化问题
习题4-5
4.6 函数的凸性、曲线的拐点及渐近线
一、函数的凸性、曲线的拐点 二、曲线的渐近线 三、函数图形的描绘
习题4-6

第5章 不定积分
5.1不定积分的概念与性质
一、原函数 二、不定积分 三、不定积分的性质 四、基本积分表
习题 5-1

5.2 换元积分法
一、第一类换元法 二、第二类换元法
习题5-2

5.3 分部积分法
习题5-3

5.4几种特殊类型函数的不定积分
一、有理函数的不定积分 二、三角函数有理式的不定积分
习题5-4

第6章 定积分
6. 1 定积分的概念
一、定积分问题举例 二、定积分的定义 三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题 6-1

6.2 微积分基本公式
一、积分上限函数 二、微积分基本公式
习题 6-2

6.3 定积分的换元法
习题6-3

6.4 定积分的分部积分法
习题 6-4

6.5 定积分的应用
一、建立定积分数学模型的微元法 二、定积分的几何应用 三、定积分的经济学应用
四、定积分在其他方面的应用
习题6-5

6.6 广义积分初步
一、无穷积分 二、瑕积分
习题6-6

第7章 多元函数微积分
7.1 空间直角坐标系及多元函数的概念
一、空间直角坐标系 二、平面区域 三、多元函数的概念
习题7-1

7. 2 二元函数的极限与连续性
一、二元函数的极限 二、二元函数的连续性 三、有界闭区域上二元连续函数的性质
习题7-2

7.3 偏导数与全微分
一、偏导数 二、全微分
习题7-3

7.4 多元复合函数与隐函数的微分法
一、多元复合函数的微分法 二、隐函数的微分法
习题7-4

7.5 高阶偏导数
习题7-5

7.6 偏导数的应用
一、一阶偏导数在经济学中的应用 二、二元函数的极值及其应用
习题7-6

7.7 二重积分
一、二重积分的概念与性质 二、二重积分的计算 三、无界区域上的广叉二重积分
习题7-7

第8章 无穷级数
8.1 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数及其敛散性 二、常数项级数的基本性质
三、常数项级数收敛的必要条件
习题8-1

8.2 正项级数及其敛散性判别法
习题8-2

8.3 任意项级数
一、交错级数 二、任意项级数及其敛散性判别法
习题8-3

8.4 幂级数
一、函数项级数 二、幂级数及其敛散性 三、幂级数的运算
习题 8-4

8.5函数的幂级数展开
一、泰勒级数 二、初等函数的幂级数展开式
二、习题 8-5

第9章 微分方程初步
9.1 微分方程的基本概念
习题9-1

9.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程
习题9-2

9.3 高阶微分方程
一、几类可降阶的高阶微分方程 二、二阶线性微分方程解的性质与结构
三、二阶常系数线性微分方程的解法
习题9-3

9.4 微分方程在经济学中的应用
一、供需均衡的价格调整模型 二、索洛新古典经济增长模型 三、新产品的推广模型
习题9-4

第10章 差分方程初步
10.1 差分方程的基本概念
一、差分的概念 二、差分方程的概念 三、差分方程的解
四、线性差分方程及其基本定理
习题10-1

10.2 一阶常系数线性差分方程
一、一阶常系数齐次线性差分方程的通解
二、一阶常系数非齐次线性差分方程的通解与特解
习题10-2

10.3 二阶常系数线性差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程的通解
二、二阶常系数非齐次线性差分方程的特解与通解
习题 10-3

10.4 差分方程在经济学中的应用
一、存款模型 二、动态供需均衡模型（蛛网定理） 三、凯恩斯乘数动力学模型
四、哈罗德经济增长模型 五、萨缪尔森乘数-加速数模型
习题10-4

附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常见曲线及其方程
附录Ⅲ 积分表
习题参考答案