第一章　函数与极限　1第一节　函数　1一、区间和邻域　1二、函数　2习题1.1　11第二节　数列的极限　12一、数列极限的定义　13二、收敛数列的性质　17习题1.2　18第三节　函数的极限　19一、函数极限的定义　19二、函数极限的性质　24习题1.3　26第四节　无穷小与无穷大　26一、无穷小　26二、无穷大　28习题1.4　30第五节　极限运算法则　30习题1.5　34第六节　极限存在准则与两个重要极限　35一、夹逼准则　35二、单调有界收敛准则　37习题1.6　38第七节　无穷小的比较　39习题1.7　41第八节　函数的连续性与间断点　41一、函数的连续性　41二、函数的间断点　44习题1.8　46第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性　46一、连续函数的和、差、积、商的连续性　46二、反函数与复合函数的连续性　46三、初等函数的连续性　47习题1.9　48第十节　闭区间上连续函数的性质　49一、有界性与最大值最小值定理　49二、零点定理与介值定理　50习题1.10　50总习题一　51考研训练题一　52第二章　导数与微分　55第一节　导数的概念　55一、引例　55二、导数的定义　56三、单侧导数　58四、导数的几何意义　59五、可导与连续的关系　60习题2.1　61第二节　函数的求导法则　62一、函数的和、差、积、商的求导法则　62二、反函数的求导法则　64三、复合函数的求导法则　65四、导数公式与求导法则　66习题2.2　67第三节　高阶导数　68一、高阶导数的定义　68二、高阶导数运算法则　70习题2.3　71第四节　隐函数的导数以及由参数方程确定的函数的导数　72一、隐函数的导数　72二、对数求导法　73三、由参数方程确定的函数的导数　74习题2.4　75第五节　函数的微分　76一、微分的定义　76二、函数可微的条件　77三、微分的几何意义　79四、基本初等函数的微分公式和微分运算法则　80习题2.5　81总习题二　82考研训练题二　83第三章　微分中值定理与导数的应用　87第一节　微分中值定理　87一、罗尔定理　87二、拉格朗日中值定理　89三、柯西中值定理　90习题3.1　92第二节　洛必达法则　93习题3.2　96第三节　泰勒公式　97一、泰勒公式　97二、泰勒公式的应用　99习题3.3　101第四节　函数的极值与最大值最小值　101一、函数单调性的判定方法　102二、函数的极值及其求法　104三、最大值最小值问题　106习题3.4　110第五节　函数图形的描绘　112一、渐近线的概念　113二、曲线的凹凸性与拐点　113三、函数作图的主要步骤　116习题3.5　119第六节　曲率　120一、曲率的概念　120二、曲率的计算公式　121三、曲率圆与曲率半径　124习题3.6　124总习题三　125考研训练题三　126第四章　不定积分　131第一节　不定积分的概念与性质　131一、原函数与不定积分的概念　131二、基本积分公式　132三、不定积分的性质　133习题4.1　135第二节　换元积分法　136一、第一类换元法　136二、第二类换元法　138习题4.2　141第三节　分部积分法　142习题4.3　145第四节　有理函数的积分　146一、有理函数的积分　146二、可化为有理函数的积分　147习题4.4　149总习题四　150考研训练题四　151第五章　定积分　152第一节　定积分的概念和性质　152一、实例　152二、定积分的定义　153三、函数可积的条件　154四、定积分的性质　155习题5.1　157第二节　微积分学基本公式　158一、积分上限函数　158二、微积分学基本公式　159习题5.2　161第三节　定积分的换元积分法与分部积分法　162一、定积分的换元积分法　162二、定积分的分部积分法　165习题5.3　166第四节　反常积分　167一、无穷限的反常积分　167二、无界函数的反常积分　169习题5.4　170总习题五　170考研训练题五　171第六章　定积分的应用　173第一节　定积分的元素法　173第二节　定积分在几何学上的应用　174一、平面图形的面积　174二、体积　178三、平面曲线的弧长　181习题6.2　183第三节　定积分在物理学上的应用　184一、变力沿直线所做的功　184二、水压力　186三、引力　187习题6.3　187总习题六　188考研训练题六　188