高等数学（上）（经管类）
￥46.00定价
作者： 林伟初
出版时间：2018-07
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301295489
- 1版
- 206726
- 61239657-2
- 平装
- 16开
- 2018-07
- 367
- 236
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书共有10章,分上、下册.上册内容包据函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分；下册内容包括多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步等.上册书后附有常用初等数学知识、几种常用的曲线和积分表；下册多后附有数学实验与数学模型简介；上、下册书后均附有习题参考答案.
本书的主要特点是:突出应用与实用,保证知识的科学性、系统性与严密性,坚持直观、深人浅出；以实例为主线,贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上,淡化纯数学的抽象,注重实际:特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点,举例富有时代性和吸引力,通俗易懂,注重培养学生解决实际问题的技能；注重知识的拓广,针对不同院校课程设置的情况,可根据教材内容取舍,便于教师使用.
本书可作为应用型高等学校本科经济与管理等非数学专业的高等数学或微积分课程的教材使用,也可作为部分专科的同类课程教材使用.
本书的主要特点是:突出应用与实用,保证知识的科学性、系统性与严密性,坚持直观、深人浅出；以实例为主线,贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上,淡化纯数学的抽象,注重实际:特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点,举例富有时代性和吸引力,通俗易懂,注重培养学生解决实际问题的技能；注重知识的拓广,针对不同院校课程设置的情况,可根据教材内容取舍,便于教师使用.
本书可作为应用型高等学校本科经济与管理等非数学专业的高等数学或微积分课程的教材使用,也可作为部分专科的同类课程教材使用.
目录
第1章 函数
§1.1 函数概念
1.1.1 集合的概念
1.1.2 区间与邻域
1.1.3 函数的概念
习题1-1
§1.2 函数的几种特性
1.2.1 函数的奇偶性
1.2.2 函数的单调性
1.2.3 函数的周期性
1.2.4 函数的有界性
习题1-2
§1.3 反函数、复合函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
习题1-3
§1.4 基本初等函数、初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 初等函数
*1.4.3 双曲函数
习题1-4
§1.5 常用经济函数及其应用
1.5.1 单利与复利
1.5.2 需求函数、供给函数与市场均衡
1.5.3 成本函数、收入函数与利润函数
习题1-5
本章小结
复习题1
第2章 极限与连续
§2.1 数列的极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 数列极限的性质
习题2-1
§2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋向无穷大时函数的极限
2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.2.3 函数极限的性质
习题2-2
§2.3 无穷小与无穷大
2.3.1 无穷小
2.3.2 无穷小的性质
2.3.3 无穷大
习题2-3
§2.4 极限的运算法则
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限
习题2-4
§2.5 极限存在准则与两个重要极限
2.5.1 极限存在准则
2.5.2 两个重要极限
2.5.3 极限的应用——连续复利
习题2-5
§2.6 无穷小的比较
习题2-6
§2.7 函数的连续与间断
2.7.1 函数连续性概念
2.7.2 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
2.7.3 函数的间断点
2.7.4 闭区间上连续函数的性质
习题2-7
本章小结
复习题2
第3章 导数与微分
§3.1 导数概念
3.1.1 引入导数概念的3个实例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 左导数和右导数
3.1.4 函数的导数
3.1.5 导数的几何意义
习题3-1
§3.2 导数基本运算与导数公式
3.2.1 导数的四则运算法则
3.2.2 复合函数的求导法则
3.2.3 反函数的求导法则
3.2.4 导数表(常数和基本初等函数的导数公式)
习题3-2
§3.3 隐函数与参变量函数求导法则
3.3.1 隐函数的求导法则
3.3.2 对数求导法
3.3.3 参变量函数的导数
习题3-3
§3.4 微分及其运算
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的计算
3.4.3 微分的几何意义及在近似计算中的应用
习题3-4
§3.5 高阶导数
3.5.1 高阶导数的概念
3.5.2 高阶导数的计算
习题3-5
本章小结
复习题3
第4章 微分中值定理与导数的应用
§4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
习题4-1
§4.2 泰勒公式
4.2.1 泰勒中值定理
习题4-2
§4.3 洛必达法则与不定式的极限
4.3.1 $0\cdot0$0·0型与∞·∞$∞\cdot∞$型不定式极限
4.3.2 其他类型的不定式极限
习题4-3
§4.4 函数的单调性与凹凸性
4.4.1 单调性
4.4.2 凹凸性与拐点
习题4-4
§4.5 函数的极值与最值
4.5.1 函数的极值
4.5.2 最大值与最小值
4.5.3 函数作图
习题4-5
§4.6 导数与微分在经济学中的应用
4.6.1 最值问题
4.6.2 边际分析
4.6.3 弹性分析
习题4-6
本章小结
复习题4
第5章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与性质
5.1.1 原函数与不定积分的概念
5.1.2 不定积分的性质
习题5-1
§5.2 基本积分公式
习题5-2
§5.3 换元积分法
5.3.1 第一类换元法(凑微分法)
5.3.2 第二类换元法
习题5-3
§5.4 分部积分法
习题5-4
本章小结
复习题5
第6章 定积分
§6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 定积分问题举例
6.1.2 定积分的定义
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
习题6-1
§6.2 微积分基本公式
6.2.1 积分上限的函数及其导数
6.2.2 微积分基本公式
习题6-2
§6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.3.1 定积分的换元积分法
6.3.2 定积分的分部积分法
习题6-3
§6.4 定积分的应用
6.4.1 定积分的微元法
6.4.2 平面图形的面积
6.4.3 旋转体的体积
6.4.4 定积分在经济学中的应用举例——由边际函数求总函数
习题6-4
§6.5 反常积分初步
6.5.1 无穷区间上的反常积分
*6.5.2 被积函数具有无穷间断点的反常积分
习题6-5
本章小结
复习题6
附录Ⅰ 参考答案
附录Ⅱ 初等数学常用公式
附录Ⅲ 常见曲线
附录Ⅳ 积分表
历年考研真题
§1.1 函数概念
1.1.1 集合的概念
1.1.2 区间与邻域
1.1.3 函数的概念
习题1-1
§1.2 函数的几种特性
1.2.1 函数的奇偶性
1.2.2 函数的单调性
1.2.3 函数的周期性
1.2.4 函数的有界性
习题1-2
§1.3 反函数、复合函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
习题1-3
§1.4 基本初等函数、初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 初等函数
*1.4.3 双曲函数
习题1-4
§1.5 常用经济函数及其应用
1.5.1 单利与复利
1.5.2 需求函数、供给函数与市场均衡
1.5.3 成本函数、收入函数与利润函数
习题1-5
本章小结
复习题1
第2章 极限与连续
§2.1 数列的极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 数列极限的性质
习题2-1
§2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋向无穷大时函数的极限
2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.2.3 函数极限的性质
习题2-2
§2.3 无穷小与无穷大
2.3.1 无穷小
2.3.2 无穷小的性质
2.3.3 无穷大
习题2-3
§2.4 极限的运算法则
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限
习题2-4
§2.5 极限存在准则与两个重要极限
2.5.1 极限存在准则
2.5.2 两个重要极限
2.5.3 极限的应用——连续复利
习题2-5
§2.6 无穷小的比较
习题2-6
§2.7 函数的连续与间断
2.7.1 函数连续性概念
2.7.2 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
2.7.3 函数的间断点
2.7.4 闭区间上连续函数的性质
习题2-7
本章小结
复习题2
第3章 导数与微分
§3.1 导数概念
3.1.1 引入导数概念的3个实例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 左导数和右导数
3.1.4 函数的导数
3.1.5 导数的几何意义
习题3-1
§3.2 导数基本运算与导数公式
3.2.1 导数的四则运算法则
3.2.2 复合函数的求导法则
3.2.3 反函数的求导法则
3.2.4 导数表(常数和基本初等函数的导数公式)
习题3-2
§3.3 隐函数与参变量函数求导法则
3.3.1 隐函数的求导法则
3.3.2 对数求导法
3.3.3 参变量函数的导数
习题3-3
§3.4 微分及其运算
3.4.1 微分的概念
3.4.2 微分的计算
3.4.3 微分的几何意义及在近似计算中的应用
习题3-4
§3.5 高阶导数
3.5.1 高阶导数的概念
3.5.2 高阶导数的计算
习题3-5
本章小结
复习题3
第4章 微分中值定理与导数的应用
§4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
习题4-1
§4.2 泰勒公式
4.2.1 泰勒中值定理
习题4-2
§4.3 洛必达法则与不定式的极限
4.3.1 $0\cdot0$0·0型与∞·∞$∞\cdot∞$型不定式极限
4.3.2 其他类型的不定式极限
习题4-3
§4.4 函数的单调性与凹凸性
4.4.1 单调性
4.4.2 凹凸性与拐点
习题4-4
§4.5 函数的极值与最值
4.5.1 函数的极值
4.5.2 最大值与最小值
4.5.3 函数作图
习题4-5
§4.6 导数与微分在经济学中的应用
4.6.1 最值问题
4.6.2 边际分析
4.6.3 弹性分析
习题4-6
本章小结
复习题4
第5章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与性质
5.1.1 原函数与不定积分的概念
5.1.2 不定积分的性质
习题5-1
§5.2 基本积分公式
习题5-2
§5.3 换元积分法
5.3.1 第一类换元法(凑微分法)
5.3.2 第二类换元法
习题5-3
§5.4 分部积分法
习题5-4
本章小结
复习题5
第6章 定积分
§6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 定积分问题举例
6.1.2 定积分的定义
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
习题6-1
§6.2 微积分基本公式
6.2.1 积分上限的函数及其导数
6.2.2 微积分基本公式
习题6-2
§6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.3.1 定积分的换元积分法
6.3.2 定积分的分部积分法
习题6-3
§6.4 定积分的应用
6.4.1 定积分的微元法
6.4.2 平面图形的面积
6.4.3 旋转体的体积
6.4.4 定积分在经济学中的应用举例——由边际函数求总函数
习题6-4
§6.5 反常积分初步
6.5.1 无穷区间上的反常积分
*6.5.2 被积函数具有无穷间断点的反常积分
习题6-5
本章小结
复习题6
附录Ⅰ 参考答案
附录Ⅱ 初等数学常用公式
附录Ⅲ 常见曲线
附录Ⅳ 积分表
历年考研真题
