高等数学（上册） / 普通高等教育十三五规划教材
￥52.00定价
作者： 高洁
出版时间：2018-09
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030579935
- 1-1
- 226747
- 49224185-6
- 平装
- 大32开
- 2018-09
- 403
- 320
- 理学
- 数学
- O13
- 理工
- 本科
内容简介
本书依据教育部制定的理工类、经济类和管理类各专业《高等数学课程基础要求》，以及教育部新颁布的《全国研究生入学统一考试的数学考试大纲》中有关高等数学部分的内容要求编写而成，分为上、下两册，以微积分学为核心。上册介绍了微积分研究的对象——函数，及微积分学研究的重要基础——极限理论，在此基础上建立了一元函数微积分学的连续、导数、微分、不定积分、定积分的概念、理论和应用，并介绍了求解微分方程的方法。下册介绍了空间解析几何和向量代数、多元函数微积分学的基本概念和理论，以及无穷级数的部分内容。本书的内容既充分考虑到大学一年级各专业学生学习“高等数学”的需求，又考虑到知识点的综合应用，因此也可以作为高年级学生考研辅导参考书使用。
目录
前言
第1章 极限与函数的连续性
1．1 函数
1．2 极限的概念、无穷小与无穷大
1．3 极限的运算法则
1．4 极限存在准则、无穷小的比较
1．5 连续函数
1．6 数学实验：一元函数图形的绘制
第2章 导数与微分
2．1 函数的导数
2．2 求导法则
2．3 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2．4 函数的微分
2．5 数学实验：方程根的近似计算
第3章 微分中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 泰勒公式
3．4 函数的单调性和极值
3．5 曲线的凹凸性、函数图形的描绘
*3．6 微分学在经济学中的应用
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．2 换元积分法
4．3 分部积分法
4．4 几种典型函数的不定积分
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念和性质
5．2 微积分基本定理
5．3 定积分的换元积分法与分部积分法
5．4 反常积分
5．5 定积分的应用
5．6 数学实验：数值积分
第6章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 二阶常系数齐次线性微分方程
6．4 二阶常系数非齐次线性微分方程
6．5 数学实验：微分方程的数值解法
习题答案及提示
附录
第1章 极限与函数的连续性
1．1 函数
1．2 极限的概念、无穷小与无穷大
1．3 极限的运算法则
1．4 极限存在准则、无穷小的比较
1．5 连续函数
1．6 数学实验：一元函数图形的绘制
第2章 导数与微分
2．1 函数的导数
2．2 求导法则
2．3 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2．4 函数的微分
2．5 数学实验：方程根的近似计算
第3章 微分中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 泰勒公式
3．4 函数的单调性和极值
3．5 曲线的凹凸性、函数图形的描绘
*3．6 微分学在经济学中的应用
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．2 换元积分法
4．3 分部积分法
4．4 几种典型函数的不定积分
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念和性质
5．2 微积分基本定理
5．3 定积分的换元积分法与分部积分法
5．4 反常积分
5．5 定积分的应用
5．6 数学实验：数值积分
第6章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 二阶常系数齐次线性微分方程
6．4 二阶常系数非齐次线性微分方程
6．5 数学实验：微分方程的数值解法
习题答案及提示
附录
