高等数学教程学习指导
作者： 蔡光程 戴琳
出版时间：2011-10-17
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040339291
- 1
- 172026
- 44214275-8
- 平装
- 异16开
- 2011-10-17
- 400
- 348
- 理学
- 数学
- O13
- 工学、理学
- 本科
本书是与昆明理工大学主编的《高等数学教程》相配套的学习辅导书，内容丰富，题型齐全，自成体系。
各章内容包括内容提要与复习重点、基本概念分析题、典型例题分析、提高题。选用教材中具有一定代表性、同时又较难的习题作了解答，以帮助学生更好地理解教材中的主要内容和解题方法。另外，习题中还充实了大量近十年的考研题及较难的提高题。
本书可作为高等学校理工类学生高等数学课程的辅导教材、复习参考书，对报考研究生的学生也是一本很好的参考书。
第一章 空间解析几何
第一节 空间曲面的轨迹与方程
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 空间曲线及其方程
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、提高题
第三节 向量及其运算
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 平面及其方程
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五节 空间直线及其方程
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二章 函数 极限与连续性
第一节 函数
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 极限的概念
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 极限运算
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 极限存在准则 两个重要极限
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五节 无穷小的比较
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第六节 函数的连续性
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 函数的求导法则
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第四节 微分及其在近似计算中的运用
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四章 导数的应用
第一节 中值定理
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 洛必达法则
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 泰勒（Ｔａｙｌｏｒ）公式
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 函数的单调性与凹凸性
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五节 函数的极值与最值
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五章 一元函数积分学
第一节 定积分的概念与性质
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
第二节 微积分基本定理
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 不定积分的概念和性质
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
第四节 积分方法
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五节 反常积分
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第六章 无穷级数
第一节 无穷级数的敛散性及其性质
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 常数项级数的审敛法
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 函数项级数与幂级数
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 函数展开成幂函数
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五节 傅里叶级数
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第七章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 偏导数
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 全微分
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 多元复合函数的求导法则
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第五节 隐函数的求导公式
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
第七节 方向导数与梯度
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
第八节 多元函数的极值
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第八章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
第二节 利用直角坐标计算二重积分
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 利用极坐标计算二重积分
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 三重积分及其在直角坐标系下的计算方法
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第九章 曲线积分与曲面积分
第一节 曲线积分
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第二节 格林公式
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 曲面积分
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第四节 高斯公式和斯托克斯公式
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第十章 积分学的应用
第一节 积分学在几何上的应用
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第二节 积分学在物理上的应用
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
三、提高题
第十一章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
第二节 一阶微分方程
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、内容提要与复习重点
二、典型例题分析
第四节 高阶线性微分方程
一、内容提要与复习重点
二、基本概念分析题
三、典型例题分析
四、提高题
参考文献
