高等数学（下第5版） / 普通高等教育理工类规划教材
￥31.00定价
作者： 刘浩荣，郭景德
出版时间：2013-05
出版社：同济大学出版社
- 同济大学出版社
- 9787560851570
- 169215
- 2013-05
- O13
内容简介
本书是根据教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，在原第四版的基础上修订改编而成的。全书分上、下两册，共14章。刘浩荣、郭景德等编著的《高等数学(下第5版普通高等教育理工类规划教材)》下册，内容包括：向量代数，空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数(含傅里叶级数)等6章。书中每节后配有适量的习题及答案或提示。各章之末除了配有复习思考题及答案外，还附有“学习指导”。“学习指导”以内容小结与例题分析为主，着重帮助学生总结深化知识概念并提高解题能力。
本书条理清晰，论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学。本书可作为普通高校(特别是“二本”及“三本”院校)或成人高校工科类本科或“专升本”专业的“高等数学”课程的教材(对于“专升本”专业来说，可选用本书下册较为适宜)。此外，本书也可供工程技术人员或参加国家自学考试的读者作为自学用书或参考书。
本书条理清晰，论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学。本书可作为普通高校(特别是“二本”及“三本”院校)或成人高校工科类本科或“专升本”专业的“高等数学”课程的教材(对于“专升本”专业来说，可选用本书下册较为适宜)。此外，本书也可供工程技术人员或参加国家自学考试的读者作为自学用书或参考书。
目录
前言
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第9章 向量代数
9.1 空间直角坐标系
9.1.1 空间直角坐标系
9.1.2 空间内点的直角坐标
9.1.3 空间内两点间的距离公式
习题9-1
9.2 向量的概念及其几何运算
9.2.1 向量的概念
9.2.2 向量的加、减运算
9.2.3 数与向量的乘法
习题9-2
9.3 向量的坐标
9.3.1 向量的坐标
9.3.2 向量线性运算的坐标表示式
9.3.3 向量的模及方向余弦的坐标表示式
习题9-3
9.4 向量的数量积
9.4.1 数量积的定义及其运算性质
9.4.2 数量积的坐标表示式及两个向量垂直的充分必要条件
习题9-4
9.5 向量的向量积
9.5.1 向量积的定义及其运算性质
9.5.2 向量积的坐标表示式及两个向量平行的充分必要条件
习题9-5
学习指导
复习思考题(九)
第10章 空间解析几何
10.1 空间平面及其方程
10.1.1 平面的点法式方程
10.1.2 平面的一般方程
10.1.3 平面的截距式方程
10.1.4 两平面的夹角及两平面平行或垂直的条件
1O.1.5 点到平面的距离公式
习题10-1
10.2 空间直线及其方程
10.2.1 空间直线的一般方程
10.2.2 空间直线的点向式、两点式及参数方程
10.2.3 两直线的夹角及两直线平行或垂直的条件
10.2.4 直线与平面的夹角及平行或垂直的条件
10.2.5 平面束方程
习题10-2
10.3 空间曲面及其方程
10.3.1 曲面与方程的概念
10.3.2 球面
10.3.3 柱面
10.3.4 旋转曲面
10.3.5 二次曲面
习题10-3
10.4 空间曲线及其方程
10.4.1 空间曲线的一般方程
10.4.2 空间曲线的参数方程
10.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题10-4
学习指导
复习思考题(十)
第11章 多元函数微分法及其应用
11.1 多元函数的概念
11.1.1 邻域和区域的概念
11.1.2 多元函数的概念
11.1.3 二元函数的图形
习题11-1
11.2 二元函数的极限与连续
11.2.1 二元函数的极限
11.2.2 二元函数的连续性
习题11-2
11.3 偏导数
11.3.1 偏导数的概念
11.3.2 偏导数的求法
11.3.3 二元函数偏导数的几何意义
11.3.4 高阶偏导数
习题11-3
11.4 全微分
11.4.1 全微分的概念.
*11.4.2 全微分在近似计算中的应用
习题11-4
11.5 多元复合函数的导数
11.5.1 多元复合函数的求导法则
11.5.2 多元复合函数的高阶偏导数
习题11-5
11.6 隐函数的求导公式
11.6.1 由方程F(z，y)=O所确定的隐函数y=f(z)的求导公式
11.6.2 由方程F(z，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的求导公式
习题11-6
11.7 方向导数与梯度
11.7.1 方向导数
11.7.2 梯度
习题11—7
11.8 微分法在几何上的应用
11.8.1 空间曲线的切线与法平面及其方程
11.8.2 空间曲面的切平面与法线及其方程一
习题11-8
11.9 多元函数的极值
11.9.1 多元函数的极值与最值
11.9.2 条件极值拉格朗日乘数法
习题11-9
学习指导
复习思考题(十一)
第12章 重积分
12.1 二重积分的概念与性质
12.1.1 二重积分的概念
12.1.2 二重积分的性质
习题12-1
12.2 二重积分的计算法
12.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算法
习题12-2(1)
12.2.2 二重积分在极坐标系中的计算法
习题12-2(2)
12.3 二重积分的应用
12.3.1 计算空间立体的体积
12.3.2 计算平面图形的面积
12.3.3 计算曲面的面积
12.3.4 计算平面薄片的质量与质心
12.3.5 计算平面薄片的转动惯量
习题12-3
12.4 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法
12.4.1 三重积分的概念
12.4.2 三重积分在直角坐标系中的计算法
习题12-4
12.5 利用柱面坐标和*球面坐标计算三重积分
12.5.1 利用柱面坐标计算三重积分
*12.5.2 利用球面坐标计算三重积分
习题12-5
12.6 三重积分的应用举例
12.6.1 计算空间立体的体积
12.6.2 计算空间物体的质量、质心坐标及转动惯量
习题12-6
学习指导
复习思考题(十二)
第13章 曲线积分与曲面积分
13.1 对弧长的曲线积分
13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
13.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
习题13-1
13.2 对坐标的曲线积分
13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
13.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
13.2.3 两类曲线积分之间的关系
习题13-2
13.3 格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件
13.3.1 格林公式
13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题13-3
13.4 对面积的曲面积分
13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
13.4.2 对面积的曲面积分的计算法
习题13-4
13.5 对坐标的曲面积分
13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
13.5.2 对坐标的曲面积分的计算法
13.5.3 两类曲面积分之间的关系
习题13-5
13.6 高斯公式
习题13-6
学习指导
复习思考题(十三)
第14章 无穷级数
14.1 常数项级数的概念与性质
14.1.1 常数项级数及其收敛与发散的概念
14.1.2 级数收敛的必要条件
14.1.3 级数的基本性质
习题14-1
14.2 正项级数的审敛法
14.2.1 正项级数及其收敛的充要条件
14.2.2 比较审敛法及其极限形式
14.2.3 比值审敛法(达朗贝尔(D’Alembert)判别法)
*14.2.4 根值审敛法(柯西(Cauchy)判别法)
习题14-2
14.3 任意项级数的审敛法
14.3.1 交错级数及其审敛法
14.3.2 任意项级数的收敛性——绝对收敛与条件收敛
习题14-3
14.4 函数项级数的概念与幂级数
14.4.1 函数项级数的概念
14.4.2 幂级数及其收敛性
14.4.3 幂级数的运算
习题14-4
14.5 把函数展开成幂级数及其应用
14.5.1 泰勒公式
14.5.2 泰勒级数
14.5.3 把函数展开成幂级数
14.5.4 函数的幂级数展开式的应用
习题14-5
14.6 周期为2丌的函数的傅里叶级数
14.6.1 三角级数及三角函数系的正交性
14.6.2 周期为2x的函数的傅里叶级数及其收敛性
14.6.3 把周期为2π的函数展开为傅里叶级数
14.6.4 把定义在[-X，π]上的函数展开为傅里叶级数
习题14-6
14.7 正弦级数和余弦级数
14.7.1 正弦级数和余弦级数
14.7.2 把定义在[O，π]上的函数展开为正弦(或余弦)级数
习题14-7
14.8 周期为21的函数的傅里叶级数
习题14-8
学习指导
复习思考题(十四)
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第9章 向量代数
9.1 空间直角坐标系
9.1.1 空间直角坐标系
9.1.2 空间内点的直角坐标
9.1.3 空间内两点间的距离公式
习题9-1
9.2 向量的概念及其几何运算
9.2.1 向量的概念
9.2.2 向量的加、减运算
9.2.3 数与向量的乘法
习题9-2
9.3 向量的坐标
9.3.1 向量的坐标
9.3.2 向量线性运算的坐标表示式
9.3.3 向量的模及方向余弦的坐标表示式
习题9-3
9.4 向量的数量积
9.4.1 数量积的定义及其运算性质
9.4.2 数量积的坐标表示式及两个向量垂直的充分必要条件
习题9-4
9.5 向量的向量积
9.5.1 向量积的定义及其运算性质
9.5.2 向量积的坐标表示式及两个向量平行的充分必要条件
习题9-5
学习指导
复习思考题(九)
第10章 空间解析几何
10.1 空间平面及其方程
10.1.1 平面的点法式方程
10.1.2 平面的一般方程
10.1.3 平面的截距式方程
10.1.4 两平面的夹角及两平面平行或垂直的条件
1O.1.5 点到平面的距离公式
习题10-1
10.2 空间直线及其方程
10.2.1 空间直线的一般方程
10.2.2 空间直线的点向式、两点式及参数方程
10.2.3 两直线的夹角及两直线平行或垂直的条件
10.2.4 直线与平面的夹角及平行或垂直的条件
10.2.5 平面束方程
习题10-2
10.3 空间曲面及其方程
10.3.1 曲面与方程的概念
10.3.2 球面
10.3.3 柱面
10.3.4 旋转曲面
10.3.5 二次曲面
习题10-3
10.4 空间曲线及其方程
10.4.1 空间曲线的一般方程
10.4.2 空间曲线的参数方程
10.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题10-4
学习指导
复习思考题(十)
第11章 多元函数微分法及其应用
11.1 多元函数的概念
11.1.1 邻域和区域的概念
11.1.2 多元函数的概念
11.1.3 二元函数的图形
习题11-1
11.2 二元函数的极限与连续
11.2.1 二元函数的极限
11.2.2 二元函数的连续性
习题11-2
11.3 偏导数
11.3.1 偏导数的概念
11.3.2 偏导数的求法
11.3.3 二元函数偏导数的几何意义
11.3.4 高阶偏导数
习题11-3
11.4 全微分
11.4.1 全微分的概念.
*11.4.2 全微分在近似计算中的应用
习题11-4
11.5 多元复合函数的导数
11.5.1 多元复合函数的求导法则
11.5.2 多元复合函数的高阶偏导数
习题11-5
11.6 隐函数的求导公式
11.6.1 由方程F(z，y)=O所确定的隐函数y=f(z)的求导公式
11.6.2 由方程F(z，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的求导公式
习题11-6
11.7 方向导数与梯度
11.7.1 方向导数
11.7.2 梯度
习题11—7
11.8 微分法在几何上的应用
11.8.1 空间曲线的切线与法平面及其方程
11.8.2 空间曲面的切平面与法线及其方程一
习题11-8
11.9 多元函数的极值
11.9.1 多元函数的极值与最值
11.9.2 条件极值拉格朗日乘数法
习题11-9
学习指导
复习思考题(十一)
第12章 重积分
12.1 二重积分的概念与性质
12.1.1 二重积分的概念
12.1.2 二重积分的性质
习题12-1
12.2 二重积分的计算法
12.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算法
习题12-2(1)
12.2.2 二重积分在极坐标系中的计算法
习题12-2(2)
12.3 二重积分的应用
12.3.1 计算空间立体的体积
12.3.2 计算平面图形的面积
12.3.3 计算曲面的面积
12.3.4 计算平面薄片的质量与质心
12.3.5 计算平面薄片的转动惯量
习题12-3
12.4 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法
12.4.1 三重积分的概念
12.4.2 三重积分在直角坐标系中的计算法
习题12-4
12.5 利用柱面坐标和*球面坐标计算三重积分
12.5.1 利用柱面坐标计算三重积分
*12.5.2 利用球面坐标计算三重积分
习题12-5
12.6 三重积分的应用举例
12.6.1 计算空间立体的体积
12.6.2 计算空间物体的质量、质心坐标及转动惯量
习题12-6
学习指导
复习思考题(十二)
第13章 曲线积分与曲面积分
13.1 对弧长的曲线积分
13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
13.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
习题13-1
13.2 对坐标的曲线积分
13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
13.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
13.2.3 两类曲线积分之间的关系
习题13-2
13.3 格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件
13.3.1 格林公式
13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题13-3
13.4 对面积的曲面积分
13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
13.4.2 对面积的曲面积分的计算法
习题13-4
13.5 对坐标的曲面积分
13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
13.5.2 对坐标的曲面积分的计算法
13.5.3 两类曲面积分之间的关系
习题13-5
13.6 高斯公式
习题13-6
学习指导
复习思考题(十三)
第14章 无穷级数
14.1 常数项级数的概念与性质
14.1.1 常数项级数及其收敛与发散的概念
14.1.2 级数收敛的必要条件
14.1.3 级数的基本性质
习题14-1
14.2 正项级数的审敛法
14.2.1 正项级数及其收敛的充要条件
14.2.2 比较审敛法及其极限形式
14.2.3 比值审敛法(达朗贝尔(D’Alembert)判别法)
*14.2.4 根值审敛法(柯西(Cauchy)判别法)
习题14-2
14.3 任意项级数的审敛法
14.3.1 交错级数及其审敛法
14.3.2 任意项级数的收敛性——绝对收敛与条件收敛
习题14-3
14.4 函数项级数的概念与幂级数
14.4.1 函数项级数的概念
14.4.2 幂级数及其收敛性
14.4.3 幂级数的运算
习题14-4
14.5 把函数展开成幂级数及其应用
14.5.1 泰勒公式
14.5.2 泰勒级数
14.5.3 把函数展开成幂级数
14.5.4 函数的幂级数展开式的应用
习题14-5
14.6 周期为2丌的函数的傅里叶级数
14.6.1 三角级数及三角函数系的正交性
14.6.2 周期为2x的函数的傅里叶级数及其收敛性
14.6.3 把周期为2π的函数展开为傅里叶级数
14.6.4 把定义在[-X，π]上的函数展开为傅里叶级数
习题14-6
14.7 正弦级数和余弦级数
14.7.1 正弦级数和余弦级数
14.7.2 把定义在[O，π]上的函数展开为正弦(或余弦)级数
习题14-7
14.8 周期为21的函数的傅里叶级数
习题14-8
学习指导
复习思考题(十四)
