前辅文
 第一章 引论
  §1 计算机数值方法的研究对象与特点
  §2 数值方法的基本内容
   2-1 数值代数的基本工具与方法
   2-2 数值微积分的工具与方法
   2-3 计算机数值方法
  §3 数值算法及其设计
   3-1 算法设计
   3-2 算法表达法
  §4 误差分析简介
   4-1 误差的基本概念
   *4-2 浮点基本运算的误差
   4-3 数值方法的稳定性与算法设计原则
  内容与方法评注
  习题一
 第二章 解线性方程组的直接法
  §1 直接法与三角形方程组的求解
  §2 Gauss列主元素消去法
   2-1 主元素的作用
   2-2 带有行交换的矩阵分解
   2-3 列主元消去法的算法设计
  §3 直接三角分解法
   3-1 基本的三角分解法
   3-2 部分选主元的Doolittle分解
  §4 平方根法
   4-1 对称正定矩阵的三角分解
   4-2 平方根法的数值稳定性
  §5 追赶法
  内容与方法评注
  习题二
 第三章 插值法与最小二乘法
  §1 插值法
   1-1 插值问题
   1-2 插值多项式的存在唯一性
   1-3 插值基函数及Lagrange插值
  §2 插值多项式中的误差
   2-1 插值余项
   2-2 高次插值多项式的问题
  §3 分段插值法
   3-1 分段线性Lagrange插值
   3-2 分段二次Lagrange插值
  §4 Newton插值
   4-1 均差
   4-2 Newton插值公式及其余项
   4-3 差分
   4-4 等距节点的Newton插值公式
   4-5 Newton插值法算法设计
  §5 Hermite插值
   5-1 两点三次Hermite插值
   5-2 插值多项式H3(x)的余项
   5-3 分段两点三次Hermite插值
   *5-4 一般Hermite插值
  §6 三次样条插值
   6-1 三次样条函数
   6-2 三次样条插值多项式
   6-3 三次样条插值多项式算法设计
   6-4 三次样条插值函数的收敛性
  §7 数据拟合的最小二乘法
   7-1 最小二乘法的基本概念
   7-2 法方程组
   7-3 利用正交多项式作最小二乘拟合
  内容与方法评注
  习题三
 第四章 数值积分与微分
  §1 Newton-Cotes公式
   1-1 插值型求积公式及Cotes系数
   1-2 低阶Newton-Cotes公式的余项
   1-3 Newton-Cotes公式的稳定性
  §2 复合求积法
   2-1 复合求积公式
   2-2 复合求积公式的余项及收敛的阶
   2-3 步长的自动选择
   2-4 复合Simpson求积的算法设计
  §3 Romberg算法
   3-1 复合梯形公式的递推化
   3-2 外推加速公式
   3-3 Romberg算法设计
  §4 Gauss求积法
   4-1 Gauss点
   4-2 基于Hermite插值的Gauss型求积公式
   4-3 Gauss型求积公式的数值稳定性
  *§5 广义积分的数值方法
  §6 数值微分
   6-1 插值型求导公式
   6-2 样条求导公式
  内容与方法评注
  习题四
 第五章 常微分方程数值解法
  §1 引言
   1-1 基于数值微分的求解公式
   1-2 截断误差
   1-3 基于数值积分的求解公式
  §2 Runge-Kutta法
   2-1 Runge-Kutta法
   2-2 四阶Runge-Kutta算法
  §3 线性多步法
   3-1 开型求解公式
   3-2 闭型求解公式
  §4 常微分方程数值解法的进一步讨论
   *4-1 单步法的收敛性与稳定性
   4-2 常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法
   4-3 边值问题的数值解法
  内容与方法评注
  习题五
 第六章 逐次逼近法
  §1 基本概念
   1-1 向量与矩阵的范数
   1-2 误差分析介绍
  §2 解线性方程组的迭代法
   2-1 简单迭代法
   2-2 迭代法的收敛性
  §3 非线性方程的迭代解法
   3-1 简单迭代法
   3-2 Newton迭代法及其变形
   3-3 Newton迭代算法
   3-4 多根区间上的逐次逼近法
  §4 计算矩阵特征值问题
   4-1 求代数方程根的方法
   4-2 幂法
   4-3 反幂法
   4-4 反幂算法
   4-5 求矩阵特征值的QR法
  §5 迭代法的加速
   5-1 基本迭代法的加速(SOR法及其算法)
   5-2 Aitken加速
  内容与方法评注
  习题六
 部分习题答案
 附录 数值实验
 英汉人名对照表
 参考书目