From the Preface to the first edition
Preface to the second edition
Part I Introduction
　1 Basic concepts
　　1.1 What is a quantum phase transition?
　　1.2 Nonzero temperature transitions and crossovers
　　1.3 Experimental examples
　　1.4 Theoretical models
　　　1.4.1 Quantum Ising model
　　　1.4.2 Quantum rotor model
　　　1.4.3 Physical realizations of quantum rotors
　2 Overview
　　2.1 Quantum field theories
　　2.2 What's different about quantum transitions?
Part II A first course
　3 Classical phase transitions
　　3.1 Mean-field theory
　　3.2 Landau theory
　　3.3 Fluctuations and perturbation theory
　　　3.3.1 Gaussian integrals
　　　3.3.2 Expansion for susceptibility
　　Exercises
　4 The renormalization group
　　4.1 Gaussian theory
　　4.2 Momentum shell RG
　　4.3 Field renormalization
　　4.4 Correlation functions
　　Exercises
　5 The quantum Ising model
　　5.1 Effective Hamiltonian method
　　5.2 Large-g expansion
　　　5.2.1 One-particle states
　　　5.2.2 Two-particle states
　　5.3 Small-g expansion
　　　5.3.1 d=2
　　　5.3.2 d=l
　　5.4 Review
　　5.5 The classical Ising chain
　　　5.5.1 The scaling limit
　　　5.5.2 Universality
　　　5.5.3 Mapping to a quantum model: Ising spin in a transverse field
　　5.6 Mapping of the quantum Ising chain to a classical Ising model
　　Exercises
　6 The quantum rotor model
　　6.1 Large-g expansion
　　6.2 Small-g expansion
　　6.3 The classical XY chain and an O(2) quantum rotor
　　6.4 The classical Heisenberg chain and an O(3) quantum rotor
　　6.5 Mapping to classical field theories
　　6.6 Spectrum of quantum field theory
　　　6.6.1 Paramagnet
　　　6.6.2 Quantum critical point
　　　6.6.3 Magnetic order
　　Exercises
　7 Correlations, susceptibilities, and the quantum critical point
　　7.1 Spectral representation
　　　7.1.1 Structure factor
　　　7.1.2 Linear response
　　7.2 Correlations across the quantum critical point
　　　7.2.1 Paramagnet
　　　7.2.2 Quantum critical point
　　　7.2.3 Magnetic order
　　Exercises
　8 Broken symmetries
　　8.1 Discrete symmetry and surface tension
　　8.2 Continuous symmetry and the helicity modulus
　　　8.2.1 Order parameter correlations
　　8.3 The London equation and the superfluid density
　　　8.3.1 The rotor model
　　　Exercises
　9 Boson Hubbard model
　　9.1 Mean-field theory
　　9.2 Coherent state path integral
　　　9.2.1 Boson coherent states
　　9.3 Continuum quantum field theories
　　Exercises
Part III Nonzero temperatures
　10 The Ising chain in a transverse field
　　10.1 Exact spectrum
　　10.2 Continuum theory and scaling transformations
　　10.3 Equal-time correlations of the order parameter
　　10.4 Finite temperature crossovers
　　10.4.1 Low T on the magnetically ordered side, A > 0, T << A
　　10.4.2 Low T on the quantum paramagnetic side, A < 0, T << |△|
　　10.4.3 Continuum high T, T >> |△|
　　10.4.4 Summary
　11 Quantum rotor models: large-N limit
　　11.1 Continuum theory and large-N limit
　　11.2 Zero temperature
　　11.2.1 Quantum paramagnet, g > gc
　　11.2.2 Critical point, g = gc
　　11.2.3 Magnetically ordered ground state, g < gc
　　11.3 Nonzero temperatures
　　　11.3.1 Low T on the quantum paramagnetic side, g > gc, T << △+
　　　11.3.2 High T, T>>△+, △_
　　　11.3.3 Low T on the magnetically ordered side, g < gc, T << △_
　　11.4 Numerical studies
　12 The d = 1, 0(N > 3) rotor models
　　12.1 Scaling analysis at zero temperature
　　12.2 Low-temperature limit of the continuum theory, T << △+
　　12.3 High-temperature limit of the continuum theory, △+ << T << J
　　　12.3.1 Field-theoretic renormalization group
　　　12.3.2 Computation of Xu
　　　12.3.3 Dynamics
　　12.4 Summary
　13 The d = 2, 0(N ≥ 3) rotor models
　　13.1 Low T on the magnetically ordered side, T << ρs
　　　13.1.1 Computation of ξc
　　　13.1.2 Computation of τ
　　　13.1.3 Structure of correlations
　　13.2 Dynamics of the quantum paramagnetic and high-T regions
　　　13.2.1 Zero temperature
　　　13.2.2 Nonzero temperatures
　　13.3 Summary
　14 Physics dose to and above the upper-critical dimension
　　14.1 Zero temperature
　　　14.1.1 Tricritical crossovers
　　　14.1.2 Field-theoretic renormalization group
　　14.2 Statics at nonzero temperatures
　　　14.2.1 d < 3
　　　14.2.2 d > 3
　　14.3 Order parameter dynamics in d = 2
　　14.4 Applications and extensions
　15 Transport in d = 2
　　15.1 Perturbation theory
　　　15.1.1 σ1
　　　15.1.2 σ11
　　15.2 Collisionless transport equations
　　15.3 Collision-dominated transport
　　　15.3.1 ε expansion
　　　15.3.2 Large-N limit
　　15.4 Physical interpretation
　　15.5 The AdS/CFT correspondence
　　　15.5.1 Exact results for quantum critical transport
　　　15.5.2 Implications
　　15.6 Applications and extensions
Part IV Other models
　16 Dilute Fermi and Bose gases
　　16.1 Thequantum XX model
　　16.2 The dilute spinless Fermi gas
　　　16.2.1 Dilute classical gas, kBT << |μ|, μ < 0
　　　16.2.2 Fermi liquid, kBT <<μ, μ > 0
　　　16.2.3 High-T limit, kBT >> |μ|
　　16.3 The dilute Bose gas
　　　16.3.1 d < 2
　　　16.3.2 d = 3
　　　16.3.3 Correlators of ZB in d = 1
　　16.4 The dilute spinful Fermi gas: the Feshbach resonance
　　　16.4.1 The Fermi-Bose model
　　　16.4.2 Large-N expansion
　　16.5 Applications and extensions
　17 Phase transitions of Dirac fermions
　　17.1 d-wave superconductivity and Dirac fermions
　　17.2 Time-reversal symmetry breaking
　　17.3 Field theory and RG analysis
　　17.4 Ising-nematic ordering
　18 Fermi liquids, and their phase transitions
　　18.1 Fermi liquid theory
　　18.1.1 Independence of choice of k0
　　18.2 Ising-nematic ordering
　　　18.2.1 Hertz theory
　　　18.2.2 Fate of the fermions
　　　18.2.3 Non-Fermi liquid criticality in d = 2
　　18.3 Spin density wave order
　　　18.3.1 Mean-field theory
　　　18.3.2 Continuum theory
　　　18.3.3 Hertz theory
　　　18.3.4 Fate of the fermions
　　　18.3.5 Critical theory in d = 2
　　18.4 Nonzero temperature crossovers
　　18.5 Applications and extensions
　19 Heisenberg spins: fetromagnets and antiferromagnets
　　19.1 Coherent state path integral
　　19.2 Quantized ferromagnets
　　19.3 Antiferromagnets
　　　19.3.1 Collinear antiferromagnetism and the quantum nonlinear sigma model
　　　19.3.2 Collinear antiferromagnetism in d = 1
　　　19.3.3 Collinear antiferromagnetism in d = 2
　　　19.3.4 Noncollinear antiferromagnetism in d= 2: deconfined spinons and visons
　　　19.3.5 Deconfined criticality
　　19.4 Partial polarization and canted states
　　　19.4.1 Quantum paramagnet
　　　19.4.2 Quantized ferromagnets
　　　19.4.3 Canted and Neel states
　　　19.4.4 Zero temperature critical properties
　　19.5 Applications and extensions
　20 Spin chains: bosonization
　　20.1 The XX chain revisited: bosonization
　　20.2 Phases of H12
　　　20.2.1 Sine-Gordon model
　　　20.2.2 Tomonaga-Luttinger liquid
　　　20.2.3 Valence bond solid order
　　　20.2.4 Neel order
　　　20.2.5 Models with SU(2) (Heisenberg) symmetry
　　　20.2.6 Critical properties near phase boundaries
　　20.3 O(2) rotor model in d = 1
　　20.4 Applications and extensions
　21 Magnetic ordering transitions of disordered systems
　　21.1 Stability of quantum critical points in disordered systems
　　21.2 Griffiths-McCoy singularities
　　21.3 Perturbative field-theoretic analysis
　　21.4 Metallic systems
　　21.5 Quantum Ising models near the percolation transition
　　　21.5.1 Percolation theory
　　　21.5.2 Classical dilute Ising models
　　　21.5.3 Quantum dilute Ising models
　　21.6 The disordered quantum Ising chain
　　21.7 Discussion
　　21.8 Applications and extensions
　22 Quantum spin glasses
　　22.1 The effective action
　　　22.1.1 Metallic systems
　　22.2 Mean-field theory
　　22.3 Applications and extensions
　References
　Index