前辅文
 第八章 空间解析几何与向量代数
  第一节 空间直角坐标系
   一、 空间直角坐标系及点的坐标
   二、 两点间距离公式
   三、 曲面与方程
   四、 空间曲线的一般方程
   习题8-1
  第二节 向量及其运算
   一、 向量的概念
   二、 向量的线性运算
   三、 向量的数量积
   四、 向量的向量积
   五*、 向量的混合积
   习题8-2
  第三节 平面方程
   一、 平面的点法式方程
   二、 平面的一般方程
   三、 两平面的夹角
   习题8-3
  第四节 空间直线的方程
   一、 空间直线的一般方程
   二、 空间直线的对称式方程与参数方程
   三、 两直线的夹角
   四、 直线与平面的夹角
   五*、杂例
   习题8-4
  第五节 几种常见的曲面
   一、 母线平行于坐标轴的柱面
   二、 旋转曲面及常见的二次曲面
   习题8-5
  第六节 空间曲线的参数方程 投影柱面
   一、 空间曲线的参数方程
   二、 空间曲线在坐标面上的投影
   习题8-6
 第九章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
   一、 多元函数的概念
   二、 多元函数的极限
   三、 多元函数的连续性
   习题9-1
  第二节 偏导数
   一、 偏导数的定义及计算
   二、 高阶偏导数
   习题9-2
  第三节 全微分
   习题9-3
  第四节 多元复合函数的求导法则
   习题9-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、 一个方程确定的隐函数
   二、 由方程组确定的隐函数
   习题9-5
  第六节 多元微分学在几何上的应用
   一、 空间曲线的切线与法平面
   二、 曲面的切平面与法线
   习题9-6
  第七节 方向导数与梯度
   一、 方向导数的概念及计算
   二、 梯度
   三*、 数量场与向量场
   四*、 等高线
   习题9-7
  第八节 一元向量值函数及其导数
   习题9-8
  第九节 多元函数的极值与最值
   一、 二元函数的极值与最值
   二、 条件极值
   习题9-9
  第十节* 二元函数的泰勒公式
   一、 二元函数的泰勒公式
   二、 极值充分条件的证明
   习题9-10*
  第十一节* 最小二乘法
   习题9-11*
 第十章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、 二重积分的概念
   二、 二重积分的性质
   习题10-1
  第二节 二重积分的计算法
   一、 利用直角坐标计算二重积分
   二、 利用极坐标计算二重积分
   习题10-2
  第三节 二重积分的应用
   一、 曲面的面积
   二、 二重积分在力学中的应用
   习题10-3
  第四节 三重积分
   一、 三重积分的概念
   二、 三重积分的计算
   三、 三重积分的应用
   习题10-4
 第十一章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一、 对弧长的曲线积分的概念
   二、 对弧长的曲线积分的计算
   三、 对弧长的曲线积分的应用
   习题11-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一、 对坐标的曲线积分的概念
   二、 对坐标的曲线积分的计算
   三、 两类曲线积分之间的关系
   习题11-2
  第三节 格林公式及其应用
   一、 格林公式
   二、 平面上曲线积分与路径无关的条件
   三、 二元函数的全微分求积
   四*、 全微分方程
   习题11-3
  第四节 对面积的曲面积分
   一、 对面积的曲面积分的概念
   二、 对面积的曲面积分的计算
   习题11-4
  第五节 对坐标的曲面积分
   一、 有向曲面
   二、 对坐标的曲面积分的概念
   三、 两类曲面积分的联系
   四、 对坐标的曲面积分的计算
   习题11-5
  第六节 高斯公式 通量与散度
   一、 高斯公式
   二*、 通量与散度
   习题11-6
  第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
   一、 斯托克斯公式
   二*、 环流量与旋度
   主要概念的背景与应用——多元积分
   习题11-7
 第十二章 级数
  第一节 常数项级数的基本概念和性质
   一、 常数项级数的基本概念
   二、 级数的基本性质
   习题12-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   一、 正项级数及其审敛法
   二、 交错级数及其审敛法
   三、 绝对收敛与条件收敛
   习题12-2
  第三节 幂级数
   一、 函数项级数的一般概念
   二、 幂级数及其收敛性
   三、 幂级数的运算
   习题12-3
  第四节 函数展开成幂级数
   习题12-4
  第五节 函数的幂级数展开式的应用
   一、 欧拉公式
   二、 近似计算
   三*、 解微分方程
   习题12-5
  第六节 傅里叶级数
   一、 三角级数
   二、 三角函数系的正交性
   三、 函数展开成傅里叶级数
   四、 正弦级数和余弦级数
   习题12-6
  第七节 一般周期函数的傅里叶级数
   一、 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
   二*、 傅里叶级数的复数形式
   主要概念的背景与应用——无穷级数
   习题12-7
 习题答案与提示
 参考文献