初等数论 / 数学奥赛辅导丛书
￥20.00定价
作者： 王慧兴
出版时间：2014-05
出版社：中国科学技术大学出版社
- 中国科学技术大学出版社
- 9787312033377
- 121897
- 2014-05
- G634.603
内容简介
《初等数论》面向高中数学竞赛（全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克、国际数学奥林匹克），全书共分六章：*章 整除的概念、性质与应用第二章
同余的概念、性质与应用第三章 同余方程的概念、性质与解法第四章 不定方程的基本解法第五章 二次剩余与平方和第六章 数论与组合
同余的概念、性质与应用第三章 同余方程的概念、性质与解法第四章 不定方程的基本解法第五章 二次剩余与平方和第六章 数论与组合
目录
前言
1 整除
1．1 整除的概念与性质
1．2 带余除法与辗转相除法
1．3 算术基本定理与数论函数
1．4 特殊整数及其性质
1．5 高斯取整函数及其应用
1．6 本章的例题与习题
2 同余
2．1 同余的概念与性质
2．2 完系与缩系
2．3 著名的数论定理
2．4 指数、原根及其应用
2．5 进位制及其应用
2．6 本章的例题与习题
3 不定方程
3．1 同余方程的基本概念
3．2 一次不定方程
3．3 孙子定理及其应用
3．4 高次同余方程的解法
3．5 商高方程与Fermat大定理特例
3．6 Pell方程与递推数列
3．7 不定方程的初等解法
3．8 本章的例题与习题
4 二次剩余与平方和
4．1 平方剩余
4．2 二次互反律
4．3 平方和
4．4 再证平方和定理
4．5 本章的例题与习题
5 组合数论
5．1 组合论证
5．2 组合计数
5．3 极值与构造
5．4 算法分析
5．5 组合数论训练题
参考文献
1 整除
1．1 整除的概念与性质
1．2 带余除法与辗转相除法
1．3 算术基本定理与数论函数
1．4 特殊整数及其性质
1．5 高斯取整函数及其应用
1．6 本章的例题与习题
2 同余
2．1 同余的概念与性质
2．2 完系与缩系
2．3 著名的数论定理
2．4 指数、原根及其应用
2．5 进位制及其应用
2．6 本章的例题与习题
3 不定方程
3．1 同余方程的基本概念
3．2 一次不定方程
3．3 孙子定理及其应用
3．4 高次同余方程的解法
3．5 商高方程与Fermat大定理特例
3．6 Pell方程与递推数列
3．7 不定方程的初等解法
3．8 本章的例题与习题
4 二次剩余与平方和
4．1 平方剩余
4．2 二次互反律
4．3 平方和
4．4 再证平方和定理
4．5 本章的例题与习题
5 组合数论
5．1 组合论证
5．2 组合计数
5．3 极值与构造
5．4 算法分析
5．5 组合数论训练题
参考文献
