第一章 函数的极限与连续性
  第一节 函数—描述变量依赖关系的数学模型
   一、函数的概念
   二、函数的几种特性
   三、反函数
   四、初等函数
   习题1－1
  第二节 极限
   一、数列的极限
   二、函数的极限
   三、极限的性质
   习题1－2
  第三节 无穷小量与无穷大量
   一、无穷小量
   二、无穷大量
   三、无穷大量与无穷小量的关系
   习题1－3
  第四节 极限的四则运算
   习题1－4
  第五节 两个重要极限
   一、limx→0sinx/x＝1
   二、limn→∞1＋1/nn＝e
   习题1－5
  第六节 无穷小量的比较
   习题1－6
  第七节 函数的连续性
   一、函数的连续性与间断点
   二、连续函数的性质与初等函数的连续性
   三、闭区间上连续函数的性质
   习题1－7
  *第八节 综合应用实训
  第一章复习题
 第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一、变化率问题举例
   二、导数的概念
   三、求导举例
   四、导数的几何意义
   五、可导与连续的关系
   六、变化率模型
   习题2－1
  第二节 函数的求导法则
   一、函数的和、差、积、商的求导法则
   二、复合函数的求导法则
   三、反函数的求导法则
   四、基本初等函数的导数公式
   习题2－2
  第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数
   一、隐函数的求导法则
   二、对数求导法
   三、参数式函数的求导法则
   四、高阶导数
   习题2－3
  第四节 微分及其在近似计算中的应用
   一、微分的概念
   二、微分的几何意义
   三、微分的运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题2－4
  *第五节 综合应用实训
   *习题2－5
  第二章复习题
 第三章 微分中值定理与导数的应用
  第一节 微分中值定理
   一、罗尔（Roller）定理
   二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
   三、柯西（Cauchy）中值定理
   习题3－1
  第二节 洛必达法则
   一、洛必达（L’Hospital）法则
   二、其他未定式的极限
   习题3－2
  第三节 函数的单调性与极值
   一、函数单调性的判别法
   二、函数的极值及其求法
   三、函数的最大值与最小值
   习题3－3
  *第四节 函数图形的描绘
   一、曲线的凹凸性与拐点
   二、曲线的渐近线
   三、函数图形的描绘
   *习题3－4
  *第五节 曲率
   一、弧微分
   二、曲率及其计算公式
   三、曲率圆与曲率半径
   *习题3－5
  *第六节 综合应用实训
  第三章复习题
 第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念和性质———微分的逆运算问题
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分公式
   三、不定积分的性质
   习题4－1
  第二节 换元积分法
   一、第一换元积分法（凑微分法）
   二、第二换元积分法（拆微分法）
   习题4－2
  第三节 分部积分法
   习题4－3
  *第四节 综合应用实训
   *习题4－4
  第四章复习题
 第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
   一、定积分问题举例
   二、定积分的定义
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的性质
   习题5－1
  第二节 微积分基本定理
   一、积分变上限函数及其导数
   二、牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
   习题5－2
  第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
   一、定积分的换元积分法
   二、定积分的分部积分法
   习题5－3
  第四节 反常积分
   一、无穷区间上的反常积分
   二、有限区间上无界函数的反常积分
   习题5－4
  第五节 定积分的几何应用实训
   一、定积分的元素法（微元法）
   二、平面图形的面积
   三、立体的体积
   *四、平面曲线的弧长
   习题5－5
  第六节 定积分的物理应用实训
   一、力沿直线所做的功
   二、液体的压力
   习题5－6
  第五章复习题
 第六章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题6－1
  第二节 一阶微分方程
   一、可分离变量的微分方程
   二、齐次微分方程
   三、一阶线性微分方程
   习题6－2
  第三节 一阶微分方程应用实训
   习题6－3
  第四节 可降阶的高阶微分方程
   一、y（n）＝f（x）型的微分方程
   二、y″＝f（x,y′）型的微分方程
   三、y″＝f（y,y′）型的微分方程
   习题6－4
  第五节 二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数线性微分方程解的结构
   二、二阶常系数线性齐次微分方程的解法
   三、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
   习题6－5
  *第六节 二阶微分方程应用实训
   *习题6－6
  第六章复习题
 第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 空间直角坐标系与向量的概念
   一、空间直角坐标系
   二、空间两点间的距离
   三、向量及其表示
   四、向量的线性运算
   习题7－1
  第二节 向量的分解与向量的坐标
   一、向量的分解与向量的坐标
   二、向量的模与方向余弦的坐标表示
   三、向量线性运算的坐标表示
   习题7－2
  第三节 向量的数量积与向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   习题7－3
  第四节 空间平面及其方程
   一、平面的点法式方程
   二、平面的一般式方程
   三、两平面的夹角
   四、点到平面的距离
   习题7－4
  第五节 空间直线及其方程
   一、直线的点向式方程
   二、直线的参数式方程
   三、空间直线的一般方程
   四、两直线的夹角
   五、直线与平面的夹角
   习题7－5
  *第六节 常见曲面与空间曲线
   一、曲面及其方程
   二、常见的曲面及其方程
   三、空间曲线及其在坐标面上的投影
   *习题7－6
  *第七节 综合应用实训
  第七章复习题
 第八章 多元函数的微分学
  第一节 多元函数的概念
   一、二元函数的概念
   二、二元函数的极限与连续性
   习题8－1
  第二节 偏导数
   一、偏导数的概念
   二、偏导数的几何意义
   三、高阶偏导数
   习题8－2
  第三节 全微分及其应用
   一、全微分的定义
   二、全微分在近似计算中的应用
   习题8－3
  第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用
   一、复合函数微分法
   二、隐函数微分法
   三、偏导数的几何应用
   习题8－4
  第五节 多元函数的极值
   一、二元函数的极值
   二、多元函数的最大值与最小值
   三、条件极值及最小二乘法
   习题8－5
  *第六节 综合应用实训
  第八章复习题
 第九章 多元函数积分学
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题9－1
  第二节 二重积分的计算
   一、直角坐标系下二重积分的计算
   习题9－2（a）
   二、极坐标系下二重积分的计算
   习题9－2（b）
  第三节 二重积分的应用
   一、立体体积和平面图形的面积
   二、曲面面积
   三、平面薄片的重心
   四、平面薄片的转动惯量
   习题9－3
  *第四节 对坐标的曲线积分
   一、对坐标的曲线积分的概念及性质
   二、对坐标的曲线积分的计算
   *习题9－4
  *第五节 格林（Green）公式及其应用
   一、格林（Green）公式
   二、平面上曲线积分与路径无关的条件
   *习题9－5
  *第六节 综合应用实训
  第九章复习题
 第十章 无穷级数
  第一节 数项级数
   一、数项级数的概念
   二、数项级数的性质
   习题10－1
  第二节 数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   三、任意项级数及其审敛法
   习题10－2
  第三节 幂级数
   一、函数项级数的概念
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的运算
   习题10－3
  第四节 函数展开成幂级数
   一、泰勒（Taylor）级数
   二、函数展开成幂级数
   习题10－4
  *第五节 傅里叶级数
   一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
   二、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
   *习题10－5
  *第六节 综合应用实训
  第十章复习题
 附录 习题参考答案