- 科学出版社
- 9787030282965
- 115559
- 45179389-7
- 16开
- 2015-07
- 理学
- 数学
- O174.1
- 数学
- 本科
内容简介
《实变函数论新编/高等教育“十二五”规划教材》分为三章：章“集合论基础与点集初步”介绍了集合的概念、运算、势，讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质；第二章“可测集与可测函数”，介绍了可测集合与可测函数概念，讨论了各自具有的性质和相互关系，为改造积分定义作必要的准备；第三章“Lebesgue积分及其性质”定义了新积分，并讨论了新积分的性质。
鉴于学时所限，同时为了培养学生的自学能力，让学生通过学习“实变函数”更多体会数学创新方法，《实变函数论新编/高等教育“十二五”规划教材》提供了四个附录供学生自学，也便于教师概略性地选讲。
《实变函数论新编/高等教育“十二五”规划教材》的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生。因《实变函数论新编/高等教育“十二五”规划教材》注重挖掘“实变函数”中数学创新思维与初等数学或日常思维的联系，因而尤其适宜师范院校数学专业本、专科学生使用。
目录
绪论章 集合论基础与点集初步节 集合概念与运算第二节 集合的势、可数集与不可数集第三节 无大势定理与Contor连续统假设第四节 Rn空间第五节 Rn中几类特殊点和集第六节 Rn中有界集的几个重要定理第七节 Rn中开集的结构及其体积习题一第二章 可测集与可测函数节 外测度定义及其性质第二节 可测集定义及其性质第三节 可测集的结构第四节 可测函数定义及其性质第五节 可测函数列的几种收敛及其相互关系第六节 可测函数的结构习题二第三章 Lebesgue积分及其性质节 Lebesgue积分的定义及其基本性质第二节 Lebesgue积分的极限定理第三节 Lebesgue积分的计算技巧第四节 Fubini定理第五节 单调函数与有界变差函数第六节 连续函数第七节 微分与积分习题三附录附录1 不可测集的构造附录2 单调函数的可微性证明附录3 可测集合、可测函数定义演变过程追踪附录4 一般集合的抽象测度与抽象积分简介参考文献
