- 高等教育出版社
- 9787040416756
- 1版
- 114861
- 46254197-0
- 平装
- 16开
- 2015-01
- 200
- 186
- 理学
- 数学
- O186.5
- 数学、统计类
- 本科 研究生及以上
本书是整体微分几何导论，内容包括两方面：第一方面是关于圆和球等周性质的叙述；第二方面是关于凸体论的拓广，形成了现代整体微分几何的起源。
本书的前两部分可供中学数学教师参考，只要具备微积分的知识就可以阅读.全书则适合于高等院校数学系学生、 研究生学习。
前辅文
第一部分 圆的极小性质
§einer的四连杆法
§2.存在问题
§3.多角形的面积
§4.四连杆法对于多角形的应用
§5.多角形的存在证明
§6.等边多角形和三角法的表示式
§7.曲线的弧长
§8.曲线按多角形的逼近
§9.有界跳跃函数
§10.闭曲线的面积
§11.平面等周问题的解
§12.一些应用
§13.关于积分概念
§14.历史性的文献
第二部分 球的极小性质
§einer的证法
§16.凸体和凸函数
§17.体积和表面积
§lzano-Weierstrass关于凝聚点存在定理的一个拓广
§19.对称化
§20.一些补充注记
第三部分 凸体论中的Schwarz,Brunn和Minkowski的诸定理
§hwarz的构造法和Brunn的定理
§unn和Minkowski定理
§23.补充事项
第四部分 凸体极值中的新课题
§24.在一个凸曲面内可无滑动地滚转的最大球的决定
§25.凸曲面所应受到的曲率限制
§26.对曲率的其他限制
附录 quad关于凸体的其他研究的瞭望
I.凸体垂足的面积
II.凸体垂足的周长
nkowski的常幅体
IV.常亮度的体
V.有心凸体的积分表示
VI.与有心卵形面有关的公式
VII.椭球在卵形面中的特征
VIII.一条凸闭曲线的顶点的最少个数
IX.关于卵形面微分几何的其他内容
评注(张高勇)
编者致谢
