概率论与数理统计（第3版）
￥42.80定价
作者： 崔红卫，白淑敏
出版时间：2023-08
出版社：商务印书馆
- 商务印书馆
- 9787100225359
- 1-1
- 463519
- 48259857-0
- 平装
- 16开
- 2023-08
- 216
- 基础数学
- 本科
作者简介
内容简介
本书是依据经管类各专业对“概率论与数理统计”课程的教学要求，并结合作者多年来在财
经类高校数学教学实践中积累的经验而编写的.在本书的编写过程中，编者自始至终贯彻教学
大纲所要求的内容与学生实际相结合，抽象概念与直观描述相结合的基本思想.在内容的选取
上，编者力求内容全面、深广适中，同时参考了近年来经管类硕士研究生入学考试数学考试大纲
的要求.考虑到经管类数学课程的要求与特点，本书仅以普通的微积分和少量的线性代数的知
识为基础，更加注重有关概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的阐释，相对削减
了一些定理的详细证明和某些性质的冗长推导.同时，在符合教学大纲规定的内容和学时要求
的前提下，本书尽可能多地在例题的选取和习题的配备上体现概率论与数理统计知识在经济管
理方面的应用.
本书配备习题的原则是由浅入深、层次分明、题型全面，旨在培养学生的理解能力和应用能
力.为此，在每节后面配有一定数量的习题，在每章后面配有一定数量的综合练习题，以供教师
和学生选用;并给出了习题参考答案，供教师和学生参考.另外，本书还配有电子课件等教学资
源，供教师教学与学生学习时参考.
经类高校数学教学实践中积累的经验而编写的.在本书的编写过程中，编者自始至终贯彻教学
大纲所要求的内容与学生实际相结合，抽象概念与直观描述相结合的基本思想.在内容的选取
上，编者力求内容全面、深广适中，同时参考了近年来经管类硕士研究生入学考试数学考试大纲
的要求.考虑到经管类数学课程的要求与特点，本书仅以普通的微积分和少量的线性代数的知
识为基础，更加注重有关概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的阐释，相对削减
了一些定理的详细证明和某些性质的冗长推导.同时，在符合教学大纲规定的内容和学时要求
的前提下，本书尽可能多地在例题的选取和习题的配备上体现概率论与数理统计知识在经济管
理方面的应用.
本书配备习题的原则是由浅入深、层次分明、题型全面，旨在培养学生的理解能力和应用能
力.为此，在每节后面配有一定数量的习题，在每章后面配有一定数量的综合练习题，以供教师
和学生选用;并给出了习题参考答案，供教师和学生参考.另外，本书还配有电子课件等教学资
源，供教师教学与学生学习时参考.
目录
第１章 随机事件及其概率 /１
第１节 随机事件及其关系与运算 /３
一、随机试验与随机事件 /３
二、样本空间 /３
三、事件的关系与运算 /５
习题１．１ /８
第２节 概率 /９
一、频率与概率 /９
二、概率的公理化定义 /１０
三、概率的性质 /１１
习题１．２ /１３
第３节 古典概型与几何概型 /１３
一、古典概型 /１３
二、几何概型 /１７
习题１．３ /１８
第４节 条件概率 /１９
一、条件概率的概念 /１９
二、乘法公式 /２０
三、全概率公式与贝叶斯公式 /２１
习题１．４ /２５
第５节 事件的独立性 /２５
一、两个事件的独立性 /２５二、多个事件的独立性 /２７
三、伯努利概型 /２８
习题１．５ /２９
综合练习１ /２９
第２章 随机变量的分布 /３２
第１节 随机变量及其分布函数 /３３
一、随机变量 /３３
二、分布函数 /３４
习题２．１ /３６
第２节 离散型随机变量 /３６
一、离散型随机变量的概率分布 /３６
二、几种重要的离散型随机变量
分布 /３９
习题２．２ /４４
第３节 连续型随机变量及其分布 /４５
习题２．３ /４９
第４节 几种重要的连续型分布 /５０
一、均匀分布 /５０
二、指数分布 /５１
三、正态分布 /５２
习题２．４ /５５第５节 随机变量的函数的分布 /５６
一、离散型随机变量的函数的分布 /５６
二、连续型随机变量的函数的分布 /５７
习题２．５ /５９
第６节 常用分布的经济应用 /６０
综合练习２ /６２
第３章 多维随机变量的分布 /６５
第１节 多维随机变量及其分布函数 /６６
习题３．１ /６７
第２节 二维离散型随机变量的分布 /６７
一、二维离散型随机变量的联合分布 /６７
二、二维离散型随机变量的边缘分布 /６９
习题３．２ /７１
第３节 二维连续型随机变量的分布 /７２
一、二维连续型随机变量的联合分布 /７２
二、二维连续型随机变量的边缘分布 /７４
三、两个重要的二维连续型分布 /７４
习题３．３ /７７
第４节 随机变量的独立性 /７８
习题３．４ /８２
∗ 第５节 条件分布 /８２一、二维离散型随机变量的条件分布 /８３
二、二维连续型随机变量的条件分布 /８４
习题３．５ /８５
第６节 二维随机变量的函数的分布 /８５
习题３．６ /８９
综合练习３ /９０
第４章 随机变量的数字特征 /９４
第１节 一维随机变量的数字特征 /９５
一、随机变量的数学期望 /９５
二、随机变量的方差 /１００
三、随机变量的矩 /１０４
习题４．１ /１０４第２节 二维随机变量的数字特征 /１０５
一、二维随机变量的数学期望与方差 /１０５
二、二维随机变量的协方差与相关系数
/１０７
习题４．２ /１１１
第３节 切比雪夫不等式与大数定律 /１１２
一、切比雪夫不等式 /１１２
∗ 二、依概率收敛 /１１３
∗ 三、大数定律 /１１４
习题４．３ /１１５
第４节 中心极限定理 /１１６
习题４．４ /１１８
综合练习４ /１１９
第５章 数理统计的基本知识 /１２２
第１节 数理统计中的几个基本概念 /１２３
一、总体与个体 /１２３
二、样本 /１２３
三、经验分布函数 /１２５
四、统计量 /１２６
习题５．１ /１２８
第２节 数理统计中的几个常用分布 /１２８一、随机变量的分位数 /１２８
二、正态分布 /１２８
三、χ２ 分布 /１２９
四、t分布 /１３０
五、F 分布 /１３１
习题５．２ /１３３
第３节 抽样分布定理 /１３３
习题５．３ /１３７
综合练习５ /１３７
第６章 参数估计 /１３９
第１节 参数的点估计 /１４０
一、矩法估计 /１４０
二、最大似然估计 /１４２习题６．１ /１４６
第２节 点估计量的评价标准 /１４７
一、无偏性 /１４７
二、有效性 /１４８
三、一致性 /１４９
习题６．２ /１４９
第３节 区间估计 /１４９
一、区间估计的基本概念 /１４９
二、正态总体均值的置信区间 /１５１
三、正态总体方差的置信区间 /１５３
∗ 四、两个正态总体均值差与方差比的
置信区间 /１５４
习题６．３ /１５７
综合练习６ /１５８
第７章 假设检验 /１６０
第１节 假设检验的基本知识 /１６１
一、假设检验的基本思想 /１６１
二、假设检验的基本概念 /１６１
三、假设检验的一般步骤 /１６３
四、关于假设检验的几点说明 /１６３
习题７．１ /１６４
第２节 一个正态总体的假设检验 /１６４一、总体均值μ 的检验 /１６５
二、总体方差σ２ 的检验 /１６９
习题７．２ /１７１第３节 两个正态总体的假设检验 /１７２
一、两个正态总体均值的假设检验 /１７２
二、两个正态总体方差的假设检验 /１７４
习题７．３ /１７６
综合练习７ /１７６
第８章 回归分析初步 /１７８
第１节 一元线性回归模型 /１８０
习题８．１ /１８３
第２节 一元线性回归的显著性检验 /１８３
一、离差平方和的分解 /１８４
二、一元线性回归的显著性检验———
F 检验 /１８５
习题８．２ /１８６
第３节 一元线性回归的预测 /１８７
习题８．３ /１８９
综合练习８ /１９0附表 /１９２
附表１ 泊松分布表 /１９２
附表２ 标准正态分布表 /１９４
附表３ t分布表 /１９５
附表４ χ２ 分布表 /１９７
附表５ F 分布表 /２００
第１节 随机事件及其关系与运算 /３
一、随机试验与随机事件 /３
二、样本空间 /３
三、事件的关系与运算 /５
习题１．１ /８
第２节 概率 /９
一、频率与概率 /９
二、概率的公理化定义 /１０
三、概率的性质 /１１
习题１．２ /１３
第３节 古典概型与几何概型 /１３
一、古典概型 /１３
二、几何概型 /１７
习题１．３ /１８
第４节 条件概率 /１９
一、条件概率的概念 /１９
二、乘法公式 /２０
三、全概率公式与贝叶斯公式 /２１
习题１．４ /２５
第５节 事件的独立性 /２５
一、两个事件的独立性 /２５二、多个事件的独立性 /２７
三、伯努利概型 /２８
习题１．５ /２９
综合练习１ /２９
第２章 随机变量的分布 /３２
第１节 随机变量及其分布函数 /３３
一、随机变量 /３３
二、分布函数 /３４
习题２．１ /３６
第２节 离散型随机变量 /３６
一、离散型随机变量的概率分布 /３６
二、几种重要的离散型随机变量
分布 /３９
习题２．２ /４４
第３节 连续型随机变量及其分布 /４５
习题２．３ /４９
第４节 几种重要的连续型分布 /５０
一、均匀分布 /５０
二、指数分布 /５１
三、正态分布 /５２
习题２．４ /５５第５节 随机变量的函数的分布 /５６
一、离散型随机变量的函数的分布 /５６
二、连续型随机变量的函数的分布 /５７
习题２．５ /５９
第６节 常用分布的经济应用 /６０
综合练习２ /６２
第３章 多维随机变量的分布 /６５
第１节 多维随机变量及其分布函数 /６６
习题３．１ /６７
第２节 二维离散型随机变量的分布 /６７
一、二维离散型随机变量的联合分布 /６７
二、二维离散型随机变量的边缘分布 /６９
习题３．２ /７１
第３节 二维连续型随机变量的分布 /７２
一、二维连续型随机变量的联合分布 /７２
二、二维连续型随机变量的边缘分布 /７４
三、两个重要的二维连续型分布 /７４
习题３．３ /７７
第４节 随机变量的独立性 /７８
习题３．４ /８２
∗ 第５节 条件分布 /８２一、二维离散型随机变量的条件分布 /８３
二、二维连续型随机变量的条件分布 /８４
习题３．５ /８５
第６节 二维随机变量的函数的分布 /８５
习题３．６ /８９
综合练习３ /９０
第４章 随机变量的数字特征 /９４
第１节 一维随机变量的数字特征 /９５
一、随机变量的数学期望 /９５
二、随机变量的方差 /１００
三、随机变量的矩 /１０４
习题４．１ /１０４第２节 二维随机变量的数字特征 /１０５
一、二维随机变量的数学期望与方差 /１０５
二、二维随机变量的协方差与相关系数
/１０７
习题４．２ /１１１
第３节 切比雪夫不等式与大数定律 /１１２
一、切比雪夫不等式 /１１２
∗ 二、依概率收敛 /１１３
∗ 三、大数定律 /１１４
习题４．３ /１１５
第４节 中心极限定理 /１１６
习题４．４ /１１８
综合练习４ /１１９
第５章 数理统计的基本知识 /１２２
第１节 数理统计中的几个基本概念 /１２３
一、总体与个体 /１２３
二、样本 /１２３
三、经验分布函数 /１２５
四、统计量 /１２６
习题５．１ /１２８
第２节 数理统计中的几个常用分布 /１２８一、随机变量的分位数 /１２８
二、正态分布 /１２８
三、χ２ 分布 /１２９
四、t分布 /１３０
五、F 分布 /１３１
习题５．２ /１３３
第３节 抽样分布定理 /１３３
习题５．３ /１３７
综合练习５ /１３７
第６章 参数估计 /１３９
第１节 参数的点估计 /１４０
一、矩法估计 /１４０
二、最大似然估计 /１４２习题６．１ /１４６
第２节 点估计量的评价标准 /１４７
一、无偏性 /１４７
二、有效性 /１４８
三、一致性 /１４９
习题６．２ /１４９
第３节 区间估计 /１４９
一、区间估计的基本概念 /１４９
二、正态总体均值的置信区间 /１５１
三、正态总体方差的置信区间 /１５３
∗ 四、两个正态总体均值差与方差比的
置信区间 /１５４
习题６．３ /１５７
综合练习６ /１５８
第７章 假设检验 /１６０
第１节 假设检验的基本知识 /１６１
一、假设检验的基本思想 /１６１
二、假设检验的基本概念 /１６１
三、假设检验的一般步骤 /１６３
四、关于假设检验的几点说明 /１６３
习题７．１ /１６４
第２节 一个正态总体的假设检验 /１６４一、总体均值μ 的检验 /１６５
二、总体方差σ２ 的检验 /１６９
习题７．２ /１７１第３节 两个正态总体的假设检验 /１７２
一、两个正态总体均值的假设检验 /１７２
二、两个正态总体方差的假设检验 /１７４
习题７．３ /１７６
综合练习７ /１７６
第８章 回归分析初步 /１７８
第１节 一元线性回归模型 /１８０
习题８．１ /１８３
第２节 一元线性回归的显著性检验 /１８３
一、离差平方和的分解 /１８４
二、一元线性回归的显著性检验———
F 检验 /１８５
习题８．２ /１８６
第３节 一元线性回归的预测 /１８７
习题８．３ /１８９
综合练习８ /１９0附表 /１９２
附表１ 泊松分布表 /１９２
附表２ 标准正态分布表 /１９４
附表３ t分布表 /１９５
附表４ χ２ 分布表 /１９７
附表５ F 分布表 /２００
