第一章 随机事件及其概率
  第一节 随机事件及其运算
   一、随机试验和样本空间
   二、随机事件
   三、事件的关系与运算
   习题1－1
  第二节 概率及其运算性质
   一、古典概型
   二、频率与概率
   三、概率的公理化定义
   四、概率的性质
   习题1－2
  第三节 条件概率
   一、条件概率
   二、乘法公式
   三、全概率公式
   四、贝叶斯公式
   习题1－3
  第四节 事件的独立性
   一、事件的独立性
   二、伯努利概型
   三、系统的可靠度
   习题1－4
 第二章 随机变量及其分布
  第一节 随机变量的概念
   习题2－1
  第二节 离散型随机变量及其概率分布
   一、离散型随机变量及其概率分布
   二、离散型随机变量的常见分布
   习题2－2
  第三节 连续型随机变量及其概率分布
   一、连续型随机变量及其概率分布
   二、连续型随机变量的常见分布
   习题2－3
  第四节 分布函数
   习题2－4
  第五节 随机变量函数的分布
   一、离散型随机变量函数的分布
   二、连续型随机变量函数的分布
   习题2－5
 第三章 随机向量及其分布
  第一节 二维随机向量及其分布
   一、二维离散型随机向量的分布律
   二、二维连续型随机向量的概率密度函数
   三、二维随机向量的分布函数
   习题3－1
  第二节 边缘分布
   一、边缘分布律
   二、边缘概率密度函数
   三、边缘分布函数
   习题3－2
  第三节 条件分布
   一、离散型
   二、连续型
   习题3－3
  第四节 随机变量的独立性
   习题3－4
  第五节 随机向量函数的分布
   一、离散型随机向量函数的分布举例
   二、连续型随机变量之和的分布
   三、连续型随机变量之商的分布
   四、其他分布举例
   习题3－5
 第四章 数字特征
  第一节 数学期望
   一、离散型随机变量的数学期望
   二、连续型随机变量的数学期望
   三、随机变量函数的数学期望
   四、数学期望的性质
   习题4－1
  第二节 方差
   一、方差的概念
   二、方差的性质
   习题4－2
  第三节 常见随机变量的期望和方差
   一、常见离散型随机变量的期望和方差
   二、常见连续型随机变量的期望和方差
   习题4－3
  第四节 协方差及相关系数
   一、协方差
   二、相关系数
   三、随机变量的相关性
   习题4－4
  第五节 矩、协方差矩阵
   一、矩
   二、随机向量的协方差矩阵
   习题4－5
 第五章 大数定律和中心极限定理
  第一节 大数定律
   一、切比雪夫不等式
   二、大数定律
   习题5－1
  第二节 中心极限定理
   一、列维－林德伯格定理
   二、棣莫弗－拉普拉斯定理
   习题5－2
 第六章 随机过程初步
  第一节 随机过程的概念
   一、随机过程的定义及分类
   二、随机过程的有限维分布
   三、随机过程的数字特征
   习题6－1
  第二节 马尔可夫过程
   一、马尔可夫链的概念
   二、马尔可夫链的基本性质
   三、n 步转移概率矩阵
   四、遍历性与平稳分布
   习题6－2
  第三节 平稳过程
   一、严平稳过程和宽平稳过程
   二、平稳过程的相关函数的性质
   习题6－3
  第四节 泊松过程与维纳过程
   一、独立增量过程
   二、泊松过程
   三、维纳过程
   习题6－4
 第七章 参数估计
  第一节 数理统计的基本概念
   一、总体与个体
   二、样本与简单随机抽样
   三、统计量
   四、正态总体的常用样本函数的分布
   五、概率分布的分位点
   六、经验分布函数与频率直方图
   习题7－1
  第二节 点估计的方法
   一、矩估计法
   二、最大似然估计法
   习题7－2
  第三节 点估计的评价标准
   一、无偏性
   二、有效性
   三、一致性
   习题7－3
  第四节 区间估计
   一、区间估计的方法与步骤
   二、正态总体均值的区间估计
   三、正态总体方差的区间估计
   四、两个正态总体均值差的区间估计
   五、两个正态总体方差比的区间估计
   习题7－4
 第八章 假设检验
  第一节 假设检验的基本思想
   一、问题的提出与统计假设
   二、假设检验的基本思想与一般步骤
   三、两类错误
   习题8－1
  第二节 单正态总体参数的假设检验
   一、单正态总体均值μ的检验
   二、单正态总体方差σ2 的检验
   习题8－2
  第三节 双正态总体参数的假设检验
   一、双正态总体均值差的检验
   二、双正态总体方差比的检验
   习题8－3
  *第四节 非参数检验方法
   习题8－4
 第九章 方差分析与正交试验
  第一节 单因素方差分析
   一、单因素方差分析的数学模型
   二、单因素方差分析的方法
   习题9－1
  第二节 双因素方差分析
   一、交互作用
   二、无交互作用的双因素方差分析
   *三、有交互作用的双因素方差分析
   习题9－2
  *第三节 正交试验
   一、正交表
   二、无交互作用的正交试验
   三、有交互作用的正交试验
   四、正交试验的方差分析
   习题9－3
 第十章 回归分析
  第一节 一元线性回归模型及其参数估计
   一、问题的提出
   二、一元线性回归模型
   三、一元线性回归模型的参数a，b 和σ2 的点估计
   习题10－1
  第二节 一元线性回归模型的假设检验
   一、F 检验法
   二、t 检验法
   习题10－2
  第三节 一元线性回归的预测和控制
   一、预测
   二、控制
   习题10－3
  第四节 一元非线性回归的线性化
   习题10－4
  *第五节 多元线性回归分析
   一、多元线性回归的数学模型
   二、多元线性回归模型参数的估计
   三、多元线性回归模型的显著性检验
   习题10－5
 习题答案
 附表
  附表1 泊松分布表
  附表2 标准正态分布表
  附表3 t 分布表
  附表4 χ2 分布表
  附表5 F 分布表
  附表6 相关系数检验表
  附表7 常用正交表