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出版时间:2023-03

出版社:科学出版社

以下为《数值计算方法》的配套数字资源,这些资源在您购买图书后将免费附送给您:
  • 科学出版社
  • 9787030484758
  • 1-3
  • 99610
  • 49224441-3
  • 平装
  • 大32开
  • 2023-03
  • 400
  • 380
  • 理学
  • 数学
  • O241
  • 数学
  • 本科 研究生(硕士、EMBA、MBA、MPA、博士)
内容简介
本书是根据理工科“数值计算方法课程教学基本要求”编写的,书中介绍了数值计算方法的基本概念、方法和理论,通过实例分析,提高学生解决实际问题的能力,作者以MATLAB为平台编写了相应算法的程序.其主要内容包括:数值计算的一般概念、非线性方程的数值解法、方程组的数值解法、插值法与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算、无约束**化方法、Matlab简介等.
目录
目录

前言

第1章 数值计算的一般概念1

1.1误差的基本知识2

1.2减少误差的措施及算法稳定性7

小结14

思考题15

习题1 15

数值实验1 16

第2章 非线性方程的数值解法18

2.1二分法18

2.2简单迭代法21

2.3收敛阶和加速法28

2.4 Newton法与割线法35

2.5应用举例43

小结45

思考题45

习题2 46

数值实验2 47

第3章 方程组的数值解法48

3.1 Gauss消去法49

3.2选主元Gauss消去法53

3.3矩阵的三角分解法60

3.4追赶法67

3.5平方根法72

3.6范数与误差估计77

3.7迭代法82

3.8非线性方程组的数值解法96

3.9应用举例110

小结117

思考题118

习题3 119

数值实验3 121

第4章 插值法与曲线拟合124

4.1插值问题及代数插值的基本概念124

4.2 Lagrange插值法125

4.3 Newton插值法130

4.4 Hermite插值法140

4.5分段低次插值法144

4.6三次样条插值法146

4.7曲线拟合法153

4.8多元线性小二乘法163

4.9多重多元线性小二乘法163

4.10应用举例165

小结168

思考题169

习题4 169

数值实验4 170

第5章数值积分与数值微分172

5.1插值型求积公式172

5.2 Newton-Cotes求积公式173

5.3复化求积法177

5.4 Romberg求积方法181

5.5 Gauss型求积公式186

5.6二重积分的数值解法190

5.7数值微分196

5.8应用举例200

小结204

思考题205

习题5 206

数值实验5 207

第6章 常微分方程的数值解法208

6.1 Euler法208

6.2 Runge-Kutta方法214

6.3线性多步法220

6.4数值解法的收敛性及稳定性227

6.5微分方程组及高阶微分方程的数值解法231

6.6常微分方程边值问题的数值解法234

6.7应用举例239

小结243

思考题243

习题6 244

数值实验6 245

第7章 矩阵特征值与特征向量的计算246

7.1幂法与反幂法246

7.2 Jacobi法 256

7.3 QR方法262

7.4应用举例266

小结269

思考题270

习题7 270

数值实验7 271

第8章无约束优化方法273

8.1无约束问题的极值条件 273

8.2一维搜索274

8.3几种下降算法介绍281

8.4共轭梯度法286

8.5应用举例290

小结292

思考题293

习题8 293

数值实验8 294

附录Matlab简介295

A.1基本运算295

A.2M文件与M函数297

A.3程序结构298

A.4基本绘图方法 301

A.5数值计算中的常用函数305

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