信用风险度量的数学模型与案例分析
作者： 任学敏等
出版时间：2014-04-03
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040388893
- 1版
- 94957
- 46253747-3
- 平装
- 16开
- 2014-04-03
- 400
- 388
- 经济学
- 应用经济学
- F830.5
- 数学类、金融类
- 本科 研究生及以上
本书是《金融衍生品定价的数学模型与案例分析》的续篇，全书同样由两部分组成：理论篇与案例篇。
理论篇主要通过对公司债券的定价来全面介绍研究信用风险的两个基本方法：结构化方法和约化方法。在对两种方法比较的基础上，阐明了它们之间的关系，并进一步介绍了马氏链方法的理论基础及其应用。特别在考虑交易对手风险的环境下，建立一些信用风险产品（如利率互换、CDS等）定价的随机模型以及相应的偏（常）微分方程（组）定解问题。
案例篇针对一些含有信用风险的金融产品（如公司债、衍生产品、信用衍生产品），通过对具体实施条款的分析，建立数学模型并求出显式解或数值解，并对产品的定价以及所面临的信用风险进行估值分析，其中不少案例涉及违约的相关和传染性及交易对手风险的度量。
本书可作为金融数学专业和金融管理等领域的参考用书。
前辅文
理论篇
第1章 信用风险简介
1.1 公司债券
1.2 含有信用风险的衍生品的一般模型
1.3 数学方法
1.4 小结
第2章 结构化方法
2.1 Merton 模型
2.2 PDE(偏微分方程) 方法
2.3 首次通过模型
2.4 小结
第3章 约化方法
3.1 单个违约时间
3.1.1 风险过程(Hazard Process)
3.1.2 违约时间的构造
3.1.3 违约时间的模拟
3.1.4 重要定理
3.1.5 PDE(偏微分方程) 方法
3.2 多个违约时间
3.2.1 准备工作
3.2.2 条件独立
3.2.3 违约时间的构造
3.2.4 违约时间模拟
3.2.5 重要定理
3.3 含有对手信用风险的CDS 定价------ 约化方法应用
3.3.1 含有对手信用风险的衍生品的一般模型
3.3.2 不含对手信用风险的CDS 定价
3.3.3 含有对手信用风险的CDS 定价
3.3.4 交易对手风险表示定理
3.3.5 偏微分方程方法
3.4 小结
第4章 结构化方法和约化方法之间的关系
4.1 结构化方法框架下的信用风险产品(回顾)
4.2 约化框架下的结构化方法
4.3 小结
第5章 马氏链方法
5.1 连续时间马尔可夫链
5.1.1 时齐马尔可夫链
5.1.2 非时齐马尔可夫链
5.1.3 与状态转移相关的鞅
5.2 连续时间条件马尔可夫链
5.2.1 条件马氏链的定义和构造
5.2.2 与状态转移相关的鞅
5.2.3 正向Kolmogorov 方程
5.3 含有对手信用风险的CDS 定价------马尔可夫链模型的应用
5.3.1 现金流
5.3.2 定价模型
5.3.3 马氏链模型
5.3.4 偏微分方程方法
5.4 信用等级变换对CDS 定价的影响
5.5 小结
第6章 风险结算
6.1 风险结算简介
6.2 风险结算下含有对手信用风险的CDS 定价
6.2.1 模型建立
6.2.2 计算方法
6.2.3 数值结果
6.3 小结
参考文献
附录A1 约化方法下的美式期权
A.1 美式看跌期权
A.2 约化方法下的美式期权
A.3 总结
附录B1 定理证明
B.1 CIR 过程对应的偏微分方程的极值原理
B.2 定理6.1的证明
B.3 定理6.2的证明
案例篇
第1章 约化方法下可展期企业债券定价
1.1 问题的提出
1.2 模型和求解
1.2.1 基本假定
1.2.2 定价公式
1.2.3 一些数值结果和分析
1.3 结论
参考文献
第2章 同时有短期和长期债券的公司债券定价
2.1 问题的提出
2.2 数学模型和求解
2.2.1 基本假定
2.2.2 短期债券(到期日为T_1) 的定价
2.2.3 长期债券(到期日为T_2) 的定价
2.3 数值结果及分析
2.3.1 短期债券随各个因素的变化情况
2.3.2 长期债券在[0,T_1 ] 上的变化情况
2.4 结论
参考文献
第3章 信用关联结构性存款的定价
3.1 引言
3.2 基本假定
3.3 定解问题的简化及求解
3.4 结论
参考文献
第4章 有偿债基金机制的公司债定价模型
4.1 问题的提出
4.2 数学模型和求解
4.2.1 基本假定
4.2.2 模型建立及求解
4.3 数值结果及分析
4.4 结论
参考文献
第5章 约化方法下有第三方担保的企业债券定价
5.1 问题的提出
5.2 模型和求解
5.2.1 基本假定
5.2.2 定价公式
5.3 金融意义分析
参考文献
第6章 考虑相关性的第三方担保价值评估
6.1 问题的提出
6.2 基本假定
6.3 模型建立
6.4 数值计算
参考文献
第7章 违约传染性------ 公司持有其他公司的股权
7.1 问题的提出
7.2 模型和求解
7.2.1 基本假定
7.2.2 定价公式
7.3 模型的分析和金融意义
参考文献
第8章 违约传染性------ 公司持有其他公司的债券
8.1 引言
8.2 基本假定和数学模型
8.2.1 基本假定
8.2.2 B 公司债券的定价和其违约时刻的概率密度函数
8.2.3 A 公司债券的定价
8.2.4 不可料事件对A 公司违约概率的影响
8.3 模型计算与结果分析
8.4 附录
参考文献
第9章 双方互相担保公司债券定价与风险分析
9.1 引言
9.2 违约时间的构建
9.3 定价模型
9.4 定价公式
9.5 金融意义分析
9.6 数值结果和分析
9.7 结论
9.8 附录
参考文献
第10章 标准CDS 定价
10.1 问题的提出
10.2 模型的建立
10.3 模型的求解
10.4 数值计算
参考文献
第11章 一篮子信用违约互换定价
11.1 问题的提出
11.2 模型的建立
11.3 模型的求解
11.4 数值计算
参考文献
第12章 结构化模型下考虑交易对手风险CDS合约定价模型
12.1 前言
12.1.1 交易对手风险
12.1.2 信用风险模型
12.1.3 错向风险
12.1.4 信用违约互换
12.2 考虑交易对手风险CDS 合约定价模型
12.2.1 现金流分析
12.2.2 模型建立
12.2.3 模型求解
12.3 数值计算
12.4 结论
参考文献
第13章 结构化模型下的贷款违约互换定价
13.1 前言
13.2 模型建立
13.2.1 符号假设
13.2.2 模型建立
13.3 模型求解
13.3.1 LCDS 的预期赔付
13.3.2 截至违约时刻LCDS 合约已经支付的保费
13.4 解的性质分析与算例
13.4.1 预期损失与利率r, 房价H 和时间t 的关系
13.4.2 保费率与利率r 和房价H 的关系
13.4.3 保费率与相关性系数的关系
13.4.4 保费率与早偿强度之间的关系
13.5 结论
13.6 附录
参考文献
第14章 考虑交易对手违约的单名LCDS定价及其CVA计算
14.1 引言
14.2 LCDS 问题的研究
14.2.1 条件独立假设下的约化模型
14.2.2 单名LCDS 定价公式
14.2.3 单因子反CIR 模型及模型求解
14.3 单名LCDS 的CVA 计算模型
14.4 数值分析
14.5 对错位风险的讨论
14.6 小结
参考文献
第15章 信用攸关的利率互换定价研究
15.1 引言
15.2 CCIRS 定价的PDE 模型
15.2.1 模型假设
15.2.2 模型推导
15.3 模型计算与结果分析
15.3.1 两种格式选择的定性分析
15.3.2 CCIRS 价格函数的计算结果
15.3.3 CCIRS 价格函数与相关参数的关系
15.3.4 参数取值与计算结果的进一步说明
15.4 小结
参考文献
第16章 结构化方法下欧式价差期权定价
16.1 前言
16.2 数学模型
16.2.1 基本假定(对发行债券的公司)
16.2.2 关于价差期权的假定
16.3 问题的求解
16.3.1 公司债券价格的确定
16.3.2 信用价差期权的定价
16.4 附录
参考文献
第17章 本外币贷款风险比较及定价模型
17.1 问题的提出
17.2 模型的基本假设
17.3 模型的建立
17.3.1 公司违约概率的数学模型
17.3.2 本外币贷款价值的数学模型
17.4 数值计算及分析
17.5 结论
参考文献
第18章 具有违约观察期公司债券的定价
18.1 引言
18.2 Nash 均衡分配
18.2.1 基本假定
18.2.2 Nash 均衡分配
18.3 给定违约边界时股票和公司债券定价模型
18.4 自由边界下股票定价模型
18.5 股票和公司债券定价公式和最佳违约边界
18.6 清算概率、最优杠杆和信用利差
18.6.1 清算概率
18.6.2 最优杠杆
18.6.3 信用利差
18.7 数值计算
18.8 结论
18.9 附录
参考文献
第19章 一类创新型权证的数学模型
19.1 问题的提出
19.2 数学模型
19.2.1 基本假定
19.2.2 建立方程
19.2.3 有担保和无担保时的定解条件与求解
19.3 数值分析
参考文献
第20章 由股票期权报价计算违约强度
20.1 引言
20.2 基本模型
20.2.1 股票价格模型
20.2.2 标的股票可违约的期权定价模型
20.3 违约强度的期限结构
20.3.1 模型提出
20.3.2 基于正则化方法的数值微分
20.4 实例计算
20.4.1 基本模型: 常数违约强度
20.4.2 违约强度的期限结构
20.5 结论
20.6 附录
参考文献
