第一篇　高 等 数 学
第一章　函数、极限、连续3
一、函数的定义与性质3
二、数列与函数的极限7
三、极限运算法则、无穷小与无穷大9
四、极限存在法则、未定式的极限15
五、函数的连续性24
六、极限计算中的其他典型例题29
练习题35
练习题答案37
第二章　一元函数微分学42
一、导数的概念与性质42
二、函数的求导法则48
三、高阶导数与函数的微分55
四、微分中值定理61
五、函数的单调性与曲线的凹凸性69
六、函数的极值与最值75
练习题79
练习题答案81
第三章　一元函数积分学87
一、不定积分的概念与性质87
二、不定积分的基本积分法90
三、定积分的概念与性质99
四、微积分基本公式101
五、定积分的计算106
六、反常积分116
七、定积分的应用119
练习题126
练习题答案128
第四章　多元函数微积分学135
一、多元函数的概念、极限与连续135
二、多元函数的偏导数与全微分138
三、多元函数的求导法则142
四、多元函数的极值149
五、二重积分155
练习题169
练习题答案172
第五章　常微分方程179
一、微分方程的基本概念179
二、一阶微分方程180
三、微分方程的应用189
练习题193
练习题答案195
第二篇　线 性 代 数
第六章　行列式205
一、行列式的定义205
二、行列式的性质207
三、行列式的计算209
练习题216
练习题答案219
第七章　矩阵225
一、矩阵及其运算225
二、可逆矩阵230
三、矩阵的初等变换233
四、矩阵的秩235
练习题236
练习题答案238
第八章　向量244
一、向量及其运算245
二、向量组的线性相关性246
三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩253
练习题256
练习题答案258
第九章　线性方程组264
一、线性方程组264
二、典型题型266
练习题271
练习题答案274
第十章　矩阵的特征值和特征向量278
一、特征值和特征向量278
二、实对称矩阵的对角化282
练习题287
练习题答案290
第三篇　概率论与数理统计
第十一章　随机事件与概率297
一、随机事件及其关系运算297
二、事件的频率与概率，古典概型298
三、条件概率、乘法公式、独立性301
四、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式303
练习题307
练习题答案309
第十二章　随机变量及其分布317
一、随机变量及其概率分布317
二、常见随机变量的分布319
三、随机变量函数的分布320
练习题328
练习题答案331
第十三章　二维随机变量及其分布340
一、二维随机变量的联合分布340
二、二维随机变量的边缘分布及独立性341
三、二维随机变量函数的分布343
四、常见的二维随机变量及其分布344
练习题354
练习题答案358
第十四章　随机变量的数字特征366
一、随机变量的数学期望366
二、随机变量的方差、协方差和相关系数379
练习题398
练习题答案400
第十五章　大数定律、中心极限定理405
一、切比雪夫不等式405
二、几个常用的大数定律405
三、几个常用的中心极限定理406
练习题411
练习题答案413
第十六章　数理统计的基本概念417
一、样本及其数字特征417
二、常用统计量的分布418
三、正态总体的抽样分布420
练习题425
练习题答案427