- 高等教育出版社
- 9787040339536
- 5版
- 88573
- 44258302-7
- 平装
- 异16开
- 2014-04
- 290
- 243
- 理学
- 数学
- O174.5
- 数学类
- 本科
本书在《复变函数》（第四版）的基础上修订而成。
本书内容包括：复数及复平面、复变函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、解析开拓以及调和函数共八章，其中除单值性定理外，均属于复变函数课程的一般内容。附录一讲述集与逻辑记号，供参考；附录二至附录六供师生在可能情况下参阅或选讲。书中对不属于复变函数课程一般内容的部分加上了∗号，对习题中较难问题也加上了∗号。
本书可供大学数学、力学、天文学、统计学等专业以及师范院校数学类专业作为教材，也可供自学者参考。
前言
引言
第一章 复数及复平面
§ 1.复数及其几何表示
§ 2.复平面的拓扑
习题一
第二章 复变函数
§ 1.解析函数
§ 2.初等函数
习题二
第三章 复变函数的积分
§ 1.柯西定理
§ 2.柯西公式
习题三
第四章 级数
§ 1.级数和序列的基本性质
§ 2.泰勒展式
§ 3.洛朗展式
习题四
第五章 留数
§ 1.一般理论
§ 2.留数计算的应用
习题五
第六章 保形映射
§ 1.单叶解析函数的映射性质
§ 2.分式线性函数及其映射性质
§ 3.黎曼定理
习题六
第七章 解析开拓
§ 1.解析开拓概念
§ 2.多角形映射公式
习题七
第八章 调和函数
§ 1.调和函数及其性质
§ 2.狄利克雷问题
习题八
∗附录一 集与逻辑记号
1.集的初步概念
2.函数与映射
3.逻辑记号
习题
∗附录二 若尔当定理
∗附录三 同调与同伦形式的柯西定理
1.链与闭链·指标
2.同调形式的柯西定理
3.同伦形式的柯西定理
∗附录四 整函数的无穷乘积展式与亚纯函数的部分分式展式
1.无穷乘积
2.整函数的无穷乘积展式
3.亚纯函数的部分分式展式
∗附录五 黎曼映射定理与边界对应定理的证明
∗1.正规族
2.黎曼映射定理续证
3.边界对应定理的证明
∗附录六 多复变函数
1.解析函数
2.幂级数
3.柯西公式与泰勒展式
4.幂级数的值分布
部分习题答案及说明
索引
外国人名译名对照表
版权
