- 高等教育出版社
- 9787040412239
- 1版
- 88417
- 49235735-5
- 平装
- 16开
- 2014-11-14
- 160
- 173
- 理学
- 数学
- 理工通用
- 本科 研究生及以上
作者简介
内容简介
本书讲述微分动力系统的基本理论，主线是结构稳定性和双曲性，包括双曲集的稳定流形族定理和结构稳定性定理的完整证明。本书用简单明了的方式，把这些重要内容严格地讲述出来，引导读者迅速进入微分动力系统的核心。
本书可供数学及相关专业的本科生、研究生和教师使用参考，也可供对动力系统感兴趣的数学爱好者阅读。
目录
前辅文
第一章 动力系统初步
§1.1 基本概念
§1.2 拓扑共轭与架构稳定性
§1.3 圆周同胚
习题
第二章双曲不动点
§2.1双曲线性同构
§2.2双曲不动点在扰动下的保持
§2.3双曲性在扰动下的保持
§2.4 Hartman-Grobman定理
§2.5双曲不动点的局部稳定流形
习题
第三章 Smale马蹄与Anosov环面同构
§3.1 符号动力系统
§3.2 Smale马蹄
§3.3 Anosov环面同构
习题
第四章 双曲集
§4.1 双曲集的概念
§4.2 双曲性在扰动下的保持
§4.3 可微性--引理2.17和定理2.18证明的完成
§4.4双曲集的稳定流动族
§4.5双曲集的结构稳定性
习题
第五章 公理A与Ω-稳定性定理
§5.1 公理A系统及其谱分析
§5.2 环与爆炸
§5.3 无环与滤子
§5.4 Ω-稳定性定理
习题
参考文献
名词索引
