黎曼曲面导引 / 北京大学现代数学丛书
￥65.00定价
作者： 梅加强
出版时间：2013-10
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301200537
- 1版
- 72583
- 45157557-5
- 平装
- 16流
- 2013-10
- 221
- 248
- 理学
- 数学
- O174.51
- 数学
作者简介
内容简介
该书围绕单值化定理和Riemann-Roch公式介绍黎曼曲面的基本理论和思想，注重结合几何和分析的观点，强调对抽象概念和定理得理解。该书叙述简明易懂、逻辑严谨、条理清晰、深入浅出，便于读者理解和掌握。
目录
第一章 Riemann映照定理
§1．1 Schwarz引理
§1．2 调和函数
§1．3 Riemann映照定理
第二章 单值化定理
§2．1 黎曼曲面的定义
§2．2 Poincare引理
§2．3 亚纯函数与亚纯微分
§2．4 Perron方法
§2．5 单值化定理
第三章 Rlemann-Roch公式
§3．1 因子
§3．2 Hodge定理
§3．3 Rienlann-Roch公式
§3．4 若干应用
§3．5 Abel-Jacobi定理
第四章 曲面与上同调
§4．1 全纯线丛的定义
§4．2 因子与线丛
§4．3 层和预层
§4．4 层的上同调
§4．5 上同调群的计算
§4．6 Euler数
第五章 曲面的复几何
§5．1 Hermite度量
§5．2 线丛的几何
§5．3 线丛的Hodge定理
§5．4 对偶定理
§5．5 消没定理
§5．6 线丛的陈类
附录A 三角剖分和Euler数
附录B Hodge定理的证明
参考文献
名词索引
§1．1 Schwarz引理
§1．2 调和函数
§1．3 Riemann映照定理
第二章 单值化定理
§2．1 黎曼曲面的定义
§2．2 Poincare引理
§2．3 亚纯函数与亚纯微分
§2．4 Perron方法
§2．5 单值化定理
第三章 Rlemann-Roch公式
§3．1 因子
§3．2 Hodge定理
§3．3 Rienlann-Roch公式
§3．4 若干应用
§3．5 Abel-Jacobi定理
第四章 曲面与上同调
§4．1 全纯线丛的定义
§4．2 因子与线丛
§4．3 层和预层
§4．4 层的上同调
§4．5 上同调群的计算
§4．6 Euler数
第五章 曲面的复几何
§5．1 Hermite度量
§5．2 线丛的几何
§5．3 线丛的Hodge定理
§5．4 对偶定理
§5．5 消没定理
§5．6 线丛的陈类
附录A 三角剖分和Euler数
附录B Hodge定理的证明
参考文献
名词索引
