- 科学出版社
- 9787030725684
- 1版
- 467038
- 47243510-6
- 16开
- 2022-09
- 经济学、经济统计学
- 本科
作者简介
内容简介
本书是高等学校工科类非数学专业“概率论与数理统计”课程的教材．本书共9章，前5章是概率论部分，后4章是数理统计部分，各章都选配了典型应用案例及典型例题，还提炼出了各章各节的主要内容概要和典型问题答疑解惑，并附有配套教学习题及其答案等．其中，典型问题答疑解惑、习题及其答案都附有二维码，最后还给出了电子辅助内容附录部分，以二维码形式呈现．
本书并不是习题的简单堆积，每道例题、习题、典型问题、应用案例都经过精选，力求具有代表性，同时注重典型案例的实践应用，并对重要典型疑难问题进行答疑解惑．希望带给读者更深刻的理解过程，注重体现工科类基础数学课程的基本要求，做到教材内容通俗易懂、应用性和典型问题完美融合．
本书可作为高等学校理工科类、农医类、经济类、管理类等相关专业本科生的“概率论与与数理统计”课程的教材，也可作为科技工作者、研究生的自学参考书．
本书并不是习题的简单堆积，每道例题、习题、典型问题、应用案例都经过精选，力求具有代表性，同时注重典型案例的实践应用，并对重要典型疑难问题进行答疑解惑．希望带给读者更深刻的理解过程，注重体现工科类基础数学课程的基本要求，做到教材内容通俗易懂、应用性和典型问题完美融合．
本书可作为高等学校理工科类、农医类、经济类、管理类等相关专业本科生的“概率论与与数理统计”课程的教材，也可作为科技工作者、研究生的自学参考书．
目录
第1章 随机事件及概率的计算1
1.1 随机事件1
1.1.1 随机现象2
1.1.2 随机试验和样本空间2
1.1.3 随机事件的定义3
1.1.4 事件的关系及其运算4
1.1.5 事件运算的性质6
1.2 频率与概率7
1.2.1 频率的定义及性质8
1.2.2 概率的定义9
1.2.3 概率的性质10
1.3 古典概型与几何概型12
1.3.1 古典概型12
1.3.2 几何概型18
1.4 条件概率与乘法公式20
1.4.1 条件概率21
1.4.2 乘法公式23
1.5 全概率公式与贝叶斯公式24
1.5.1 全概率公式25
1.5.2 贝叶斯公式27
1.6 独立性29
1.6.1 两个事件的独立性29
1.6.2 多个事件的独立性30
典型问题答疑解惑33
习题134
第2章 随机变量及其分布38
2.1 随机变量的定义38
2.2 离散型随机变量及其分布39
2.3 随机变量的分布函数45
2.4 连续型随机变量及其概率密度函数47
2.5 随机变量函数的分布55
2.5.1 离散型随机变量函数的分布56
2.5.2 连续型随机变量函数的分布56
典型问题答疑解惑59
习题260
第3章 多维随机变量及其分布63
3.1 二维随机变量63
3.1.1 二维随机变量的分布函数64
3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律66
3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数67
3.1.4 两种重要的二维连续型随机变量的分布68
3.2 边缘分布与条件分布69
3.2.1 边缘分布70
3.2.2 条件分布74
3.3 随机变量的独立性79
3.3.1 两个随机变量相互独立的定义80
3.3.2 独立性的判别定理81
3.3.3 个随机变量的相互独立性83
3.4 二维随机变量函数的分布84
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布85
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布86
典型问题答疑解惑91
习题391
第4章 随机变量的数字特征97
4.1 数学期望97
4.2 方差104
4.3 矩、协方差109
4.4 相关系数115
典型问题答疑解惑118
习题4119
第5章 大数定律与中心极限定理123
5.1 大数定律123
5.2 中心极限定理126
5.2.1 中心极限定理概述128
5.2.2 中心极限定理的应用案例129
典型问题答疑解惑132
习题5132
第6章 随机样本、经验分布函数与抽样分布135
6.1 随机样本135
6.1.1 总体与样本136
6.1.2 统计量138
6.2 经验分布函数139
6.3 抽样分布141
典型问题答疑解惑148
习题6148
第7章 参数估计151
7.1 参数的点估计151
7.1.1 矩估计法152
7.1.2 最大似然估计155
7.2 估计量的优良性161
7.2.1 无偏性162
7.2.2 有效性165
7.2.3 相合性166
7.3 参数的区间估计167
7.3.1 置信区间的概念167
7.3.2 单个正态总体的均值和方差的区间估计168
7.3.3 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计173
典型问题答疑解惑176
习题7176
第8章 假设检验180
8.1 假设检验的基本概念180
8.1.1 假设检验问题181
8.1.2 假设检验的基本原理183
8.1.3 两类错误186
8.1.4 假设检验的一般步骤189
8.2 单个正态总体的均值与方差的检验190
8.2.1 方差 为已知时均值 的假设检验191
8.2.2 方差 为未知时均值 的假设检验193
8.2.3 均值 为已知时方差 的假设检验196
8.2.4 均值 为未知时方差 的假设检验197
8.3 两个正态总体的均值差与方差的检验200
8.3.1 方差已知时均值差 的假设检验200
8.3.2 方差未知但相等时 的假设检验202
8.3.3 为未知时方差的假设检验204
8.3.4 为已知时方差的假设检验204
8.4 检验的 值206
8.5 分布拟合检验208
8.5.1 拟合检验209
8.5.2 皮尔逊 检验211
典型问题答疑解惑216
习题8216
*第9章 方差分析与回归分析219
9.1 单因素试验的方差分析219
9.1.1 数学建模221
9.1.2 平方和的分解222
9.1.3 假设检验的拒绝域224
9.1.4 未知参数的估计226
9.2 相关分析227
9.2.1 相关关系的概念228
9.2.2 相关系数230
9.3 一元线性回归分析234
9.3.1 一元线性回归模型235
9.3.2 模型中参数的估计236
9.3.3 回归方程的显著性检验238
9.3.4 预测与控制242
9.3.5 可化为一元线性回归的情形244
典型问题答疑解惑W246
习题9246
参考文献248
附录 数字资源二维码链接249
1.1 随机事件1
1.1.1 随机现象2
1.1.2 随机试验和样本空间2
1.1.3 随机事件的定义3
1.1.4 事件的关系及其运算4
1.1.5 事件运算的性质6
1.2 频率与概率7
1.2.1 频率的定义及性质8
1.2.2 概率的定义9
1.2.3 概率的性质10
1.3 古典概型与几何概型12
1.3.1 古典概型12
1.3.2 几何概型18
1.4 条件概率与乘法公式20
1.4.1 条件概率21
1.4.2 乘法公式23
1.5 全概率公式与贝叶斯公式24
1.5.1 全概率公式25
1.5.2 贝叶斯公式27
1.6 独立性29
1.6.1 两个事件的独立性29
1.6.2 多个事件的独立性30
典型问题答疑解惑33
习题134
第2章 随机变量及其分布38
2.1 随机变量的定义38
2.2 离散型随机变量及其分布39
2.3 随机变量的分布函数45
2.4 连续型随机变量及其概率密度函数47
2.5 随机变量函数的分布55
2.5.1 离散型随机变量函数的分布56
2.5.2 连续型随机变量函数的分布56
典型问题答疑解惑59
习题260
第3章 多维随机变量及其分布63
3.1 二维随机变量63
3.1.1 二维随机变量的分布函数64
3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律66
3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数67
3.1.4 两种重要的二维连续型随机变量的分布68
3.2 边缘分布与条件分布69
3.2.1 边缘分布70
3.2.2 条件分布74
3.3 随机变量的独立性79
3.3.1 两个随机变量相互独立的定义80
3.3.2 独立性的判别定理81
3.3.3 个随机变量的相互独立性83
3.4 二维随机变量函数的分布84
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布85
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布86
典型问题答疑解惑91
习题391
第4章 随机变量的数字特征97
4.1 数学期望97
4.2 方差104
4.3 矩、协方差109
4.4 相关系数115
典型问题答疑解惑118
习题4119
第5章 大数定律与中心极限定理123
5.1 大数定律123
5.2 中心极限定理126
5.2.1 中心极限定理概述128
5.2.2 中心极限定理的应用案例129
典型问题答疑解惑132
习题5132
第6章 随机样本、经验分布函数与抽样分布135
6.1 随机样本135
6.1.1 总体与样本136
6.1.2 统计量138
6.2 经验分布函数139
6.3 抽样分布141
典型问题答疑解惑148
习题6148
第7章 参数估计151
7.1 参数的点估计151
7.1.1 矩估计法152
7.1.2 最大似然估计155
7.2 估计量的优良性161
7.2.1 无偏性162
7.2.2 有效性165
7.2.3 相合性166
7.3 参数的区间估计167
7.3.1 置信区间的概念167
7.3.2 单个正态总体的均值和方差的区间估计168
7.3.3 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计173
典型问题答疑解惑176
习题7176
第8章 假设检验180
8.1 假设检验的基本概念180
8.1.1 假设检验问题181
8.1.2 假设检验的基本原理183
8.1.3 两类错误186
8.1.4 假设检验的一般步骤189
8.2 单个正态总体的均值与方差的检验190
8.2.1 方差 为已知时均值 的假设检验191
8.2.2 方差 为未知时均值 的假设检验193
8.2.3 均值 为已知时方差 的假设检验196
8.2.4 均值 为未知时方差 的假设检验197
8.3 两个正态总体的均值差与方差的检验200
8.3.1 方差已知时均值差 的假设检验200
8.3.2 方差未知但相等时 的假设检验202
8.3.3 为未知时方差的假设检验204
8.3.4 为已知时方差的假设检验204
8.4 检验的 值206
8.5 分布拟合检验208
8.5.1 拟合检验209
8.5.2 皮尔逊 检验211
典型问题答疑解惑216
习题8216
*第9章 方差分析与回归分析219
9.1 单因素试验的方差分析219
9.1.1 数学建模221
9.1.2 平方和的分解222
9.1.3 假设检验的拒绝域224
9.1.4 未知参数的估计226
9.2 相关分析227
9.2.1 相关关系的概念228
9.2.2 相关系数230
9.3 一元线性回归分析234
9.3.1 一元线性回归模型235
9.3.2 模型中参数的估计236
9.3.3 回归方程的显著性检验238
9.3.4 预测与控制242
9.3.5 可化为一元线性回归的情形244
典型问题答疑解惑W246
习题9246
参考文献248
附录 数字资源二维码链接249
