线性代数（配习题集）（第三版） / 高等院校经济数学系列教材
￥69.00定价
作者： 何其祥，沈炳良，武斌，邹晓光
出版时间：2023-01
出版社：上海财经大学出版社
- 上海财经大学出版社
- 9787564241094
- 3版
- 465870
- 62250772-1
- 16开
- 2023-01
- 数学
- 本科
作者简介
内容简介
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
目录
第一章，行列式/1
§1，二阶与三阶行列式/1
一、二元线性方程组与二阶行列式/1
二、三阶行列式/3
习题1-1/4
§2，排列/5
习题1-2/6
§3，n阶行列式的定义与性质/6
一、n阶行列式的定义/6
二、行列式的性质/10
习题1-3/16
§4，行列式的展开与计算/18
习题1-4/24
§5，克拉默法则/26
习题1-5/29
习题一/30
第二章，矩阵及其运算/33
§1，矩阵的概念/33
一、矩阵的定义/33
二、几种特殊矩阵/35
三、同型矩阵与矩阵的相等/37
§2，矩阵的运算/37
一、加（减）法/37
二、数与矩阵的乘法/38
三、矩阵的乘法/39
四、矩阵的转置/44
五、方阵乘积的行列式/45
习题2-2/46
§3，分块矩阵/48
一、分块矩阵的概念/48
二、分块矩阵的运算/48
三、矩阵的按行分块和按列分块/52
习题2-3/52
§4，矩阵的初等变换和初等矩阵/53
一、矩阵的初等变换/53
二、初等矩阵/56
习题2-4/59
§5，逆矩阵/60
一、逆矩阵的定义/60
二、逆矩阵的计算/61
习题2-5/69
§6，矩阵的秩/71
一、矩阵的秩的定义/71
二、利用初等变换求矩阵的秩/72
三、矩阵秩的性质/74
习题2-6/75
习题二/76
第三章，线性方程组/79
§1，消元法/79
习题3-1/85
§2，线性方程组有解判别定理/85
习题3-2/92
§3，线性方程组的应用/92
一、在解析几何中的应用/93
二、在运筹学中的应用/94
三、在经济学中的应用/95
习题3-3/97
习题三/98
第四章向量组的线性相关性，/，1，0，0，
§，1，向量组及其线性组合，/，1，0，0，
一、，n，维向量及其线性运算，/，1，0，0，
二、向量组的线性组合，/，/，1，0，2，
习题，4，-，1，/，1，0，4，
§，2，向量组的线性相关性，/，1，0，5，
习题，4，-，2，/，1，0，9，
§，3，向量组的秩，/，1，1，0，
一、向量组的等价，/，1，1，0，
二、向量组的秩，/，1，1，2，
三、矩阵的秩与向量组的秩的关系，/，1，1，3，
习题，4，-，3，/，1，1，5，
§，4，线性方程组解的结构，/，1，1，6，
一、齐次线性方程组解的结构，/，1，1，6
，二、非齐次线性方程组解的结构，/，1，2，0，
习题，4，-，4，/，1，2，3，
§，5，向量空间，/，1，2，4，
习题，4，-，5，/，1，2，8，
习题四，/，1，2，9，
第五章矩阵的对角化及二次型，/，1，3，1，
§，1，向量的内积与施密特正交化方法/131
一、向量的内积，/，1，3，1，
二、施密特正交化方法，/，1，3，4，
三、正交矩阵，/，1，3，4，
习题，5，-，1，/，1，3，6，
§，2，特征值与特征向量，/，1，3，6，
一、特征值与特征向量的概念，/，1，3，6，
二、特征值与特征向量的求法，/，1，3，7，
三、特征值与特征向量的性质，/，1，4，0，
习题，5，-，2，/，1，4，1，
§，3，相似矩阵，/，1，4，2
，一、概念与性质，/，1，4，2，
二、矩阵可对角化的条件，/，1，4，3
习题5-3/146
§4，实对称矩阵的对角化/146
一、实对称矩阵特征值的性质/147
二、实对称矩阵的相似理论/147
三、实对称矩阵对角化方法/148
习题5-4/150
§5，二次型与对称矩阵/151
一、二次型定义及其矩阵表示/151
二、矩阵的合同/153
三、化二次型为标准形/154
习题5-5/159
§6，正定二次型/161
一、惯性定理和规范形/161
二、二次型的正定性/162
习题5-6/164
习题五/165
第六章，Python语言实现/168
§1，行列式/168
§2，矩阵运算与线性方程组/176
§3，特征值与特征向量/185
部分习题参考答案/189
§1，二阶与三阶行列式/1
一、二元线性方程组与二阶行列式/1
二、三阶行列式/3
习题1-1/4
§2，排列/5
习题1-2/6
§3，n阶行列式的定义与性质/6
一、n阶行列式的定义/6
二、行列式的性质/10
习题1-3/16
§4，行列式的展开与计算/18
习题1-4/24
§5，克拉默法则/26
习题1-5/29
习题一/30
第二章，矩阵及其运算/33
§1，矩阵的概念/33
一、矩阵的定义/33
二、几种特殊矩阵/35
三、同型矩阵与矩阵的相等/37
§2，矩阵的运算/37
一、加（减）法/37
二、数与矩阵的乘法/38
三、矩阵的乘法/39
四、矩阵的转置/44
五、方阵乘积的行列式/45
习题2-2/46
§3，分块矩阵/48
一、分块矩阵的概念/48
二、分块矩阵的运算/48
三、矩阵的按行分块和按列分块/52
习题2-3/52
§4，矩阵的初等变换和初等矩阵/53
一、矩阵的初等变换/53
二、初等矩阵/56
习题2-4/59
§5，逆矩阵/60
一、逆矩阵的定义/60
二、逆矩阵的计算/61
习题2-5/69
§6，矩阵的秩/71
一、矩阵的秩的定义/71
二、利用初等变换求矩阵的秩/72
三、矩阵秩的性质/74
习题2-6/75
习题二/76
第三章，线性方程组/79
§1，消元法/79
习题3-1/85
§2，线性方程组有解判别定理/85
习题3-2/92
§3，线性方程组的应用/92
一、在解析几何中的应用/93
二、在运筹学中的应用/94
三、在经济学中的应用/95
习题3-3/97
习题三/98
第四章向量组的线性相关性，/，1，0，0，
§，1，向量组及其线性组合，/，1，0，0，
一、，n，维向量及其线性运算，/，1，0，0，
二、向量组的线性组合，/，/，1，0，2，
习题，4，-，1，/，1，0，4，
§，2，向量组的线性相关性，/，1，0，5，
习题，4，-，2，/，1，0，9，
§，3，向量组的秩，/，1，1，0，
一、向量组的等价，/，1，1，0，
二、向量组的秩，/，1，1，2，
三、矩阵的秩与向量组的秩的关系，/，1，1，3，
习题，4，-，3，/，1，1，5，
§，4，线性方程组解的结构，/，1，1，6，
一、齐次线性方程组解的结构，/，1，1，6
，二、非齐次线性方程组解的结构，/，1，2，0，
习题，4，-，4，/，1，2，3，
§，5，向量空间，/，1，2，4，
习题，4，-，5，/，1，2，8，
习题四，/，1，2，9，
第五章矩阵的对角化及二次型，/，1，3，1，
§，1，向量的内积与施密特正交化方法/131
一、向量的内积，/，1，3，1，
二、施密特正交化方法，/，1，3，4，
三、正交矩阵，/，1，3，4，
习题，5，-，1，/，1，3，6，
§，2，特征值与特征向量，/，1，3，6，
一、特征值与特征向量的概念，/，1，3，6，
二、特征值与特征向量的求法，/，1，3，7，
三、特征值与特征向量的性质，/，1，4，0，
习题，5，-，2，/，1，4，1，
§，3，相似矩阵，/，1，4，2
，一、概念与性质，/，1，4，2，
二、矩阵可对角化的条件，/，1，4，3
习题5-3/146
§4，实对称矩阵的对角化/146
一、实对称矩阵特征值的性质/147
二、实对称矩阵的相似理论/147
三、实对称矩阵对角化方法/148
习题5-4/150
§5，二次型与对称矩阵/151
一、二次型定义及其矩阵表示/151
二、矩阵的合同/153
三、化二次型为标准形/154
习题5-5/159
§6，正定二次型/161
一、惯性定理和规范形/161
二、二次型的正定性/162
习题5-6/164
习题五/165
第六章，Python语言实现/168
§1，行列式/168
§2，矩阵运算与线性方程组/176
§3，特征值与特征向量/185
部分习题参考答案/189
