第五章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一、向量概念
   二、向量的线性运算
   习题5-1
  第二节 点的坐标与向量的坐标
   一、空间直角坐标系与点的坐标
   二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示
   三、方向角、方向余弦与投影
   习题5-2
  第三节 向量的数量积和向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   三、向量的混合积
   习题5-3
  第四节 平面及其方程
   一、平面的方程
   二、两平面的夹角以及点到平面的距离
   习题5-4
  第五节 空间直线及其方程
   一、空间直线方程
   二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
   习题5-5
  第六节 曲面与曲线
   一、曲面及其方程
   二、空间曲线的方程
   习题5-6
  第五章复习题
 第六章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、多元函数的概念
   二、区域
   三、多元函数的极限与连续
   习题6-1
  第二节 偏导数
   一、偏导数
   二、高阶偏导数
   习题6-2
  第三节 全微分
   习题6-3
  第四节 复合函数的求导法则
   习题6-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   二、方程组的情形
   习题6-5
  第六节 方向导数与梯度
   一、方向导数
   二、梯度
   习题6-6
  第七节 多元函数微分学的几何应用
   一、空间曲线的切线与法平面
   二、曲面的切平面与法线
   习题6-7
  第八节 多元函数微分学在最大值、最小值问题中的应用
   一、多元函数的极大值、极小值
   二、条件极值与多元函数的最大值、最小值
   习题6-8
  第六章复习题
 第七章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题7-1
  第二节 二重积分的计算
   一、利用直角坐标计算二重积分
   习题7-2（1）
   二、利用极坐标计算二重积分
   习题7-2（2）
  第三节 三重积分的概念和计算
   一、三重积分的概念
   二、三重积分的计算
   三、利用球面坐标计算三重积分
   习题7-3
  第四节 重积分应用举例
   一、曲面的面积
   二、质心和转动惯量
   三、引力
   习题7-4
  第七章复习题
 第八章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一、对弧长的曲线积分的概念
   二、对弧长的曲线积分的计算法
   习题8-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一、对坐标的曲线积分的概念
   二、对坐标的曲线积分的计算法
   三、两类曲线积分的联系
   习题8-2
  第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件
   一、格林公式
   二、平面上曲线积分与路径无关的条件
   习题8-3
  第四节 曲面积分
   一、对面积的曲面积分
   二、对坐标的曲面积分
   三、两类曲面积分的联系
   习题8-4
  第五节 高斯公式与斯托克斯公式
   一、高斯公式
   二、斯托克斯公式
   习题8-5
  第六节 场的基本概念 散度与旋度
   一、场的基本概念
   二、梯度场和保守场
   三、散度与旋度
   习题8-6
  第七节 曲线积分和曲面积分的应用举例
   习题8-7
  第八章复习题
 第九章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
   一、常数项级数的概念
   二、收敛级数的基本性质
   习题9-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   三、绝对收敛与条件收敛
   习题9-2
  第三节 幂级数
   一、函数项级数的概念
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的运算与性质
   习题9-3
  第四节 函数展开成泰勒级数
   习题9-4
  第五节 傅里叶级数
   一、以2π为周期的周期函数的傅里叶级数
   二、定义在有界区间上的函数的傅里叶级数
   三、一般周期函数的傅里叶级数
   习题9-5
  第六节 级数的应用举例
   习题9-6
  第九章复习题
 附录
 部分思考题答案与提示
 部分习题答案与提示