- 西安电子科技大学出版社
- 9787560666815
- 1-1
- 461589
- 64249821-6
- 16开
- 2023-03
- 数学
- 高职
内容简介
本书是根据国家教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合高职高专学生特点和教学特点，在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上编写而成的。
全书共分为六个项目，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。
本书整体结构合理，语言叙述简练，素材选择恰当，可作为高职高专学生的通用教材。
全书共分为六个项目，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。
本书整体结构合理，语言叙述简练，素材选择恰当，可作为高职高专学生的通用教材。
目录
项目一 函数 1
数学文化殿堂 1
学习任务单 2
任务 函数 3
一、常量与变量 3
二、区间与邻域 3
三、函数的概念及表示方法 5
四、函数的性质 6
五、反函数 7
六、复合函数 8
七、分段函数 9
八、基本初等函数与初等函数 10
学习总结与反思 17
作业单 18
测试单 19
项目内容小结 20
数学知多少 22
项目二 极限与连续 24
数学文化殿堂 24
学习任务单 25
任务一 极限的概念 26
一、数列的极限 26
二、函数的极限 27
学习总结与反思 32
作业单 33
测试单 34
任务二 极限计算（一） 35
一、极限运算法则 35
二、常见类型及解法 35
学习总结与反思 37
作业单 38
测试单 39
任务三 无穷小量和无穷大量 40
一、无穷小量 40
二、无穷大量 41
三、无穷小量与无穷大量的关系 42
学习总结与反思 43
作业单 44
测试单 45
任务四 极限计算（二） 46
学习总结与反思 52
作业单 53
测试单 54
任务五 函数的连续性 55
一、函数连续性的概念 55
二、函数的间断点及其分类 58
三、闭区间上连续函数的性质 60
学习总结与反思 61
作业单 62
测试单 63
项目内容小结 64
数学知多少 66
项目三 导数与微分 69
数学文化殿堂 69
学习任务单 70
任务一 导数的概念 71
一、问题引入 71
二、导数及其基本概念 72
三、导数的几何意义 76
四、函数可导与连续的关系 77
学习总结与反思 80
作业单 81
测试单 82
任务二 简单函数与复合函数的求导 83
一、函数求导四则运算法则 83
二、基本初等函数的导数公式 83
三、简单函数求导 84
四、复合函数求导 85
学习总结与反思 87
作业单 88
测试单 90
任务三 高阶导数 91
一、二阶导数 91
二、高阶导数 92
学习总结与反思 94
作业单 95
测试单 96
任务四 隐函数求导、由参数方程所确定的函数的导数 97
一、隐函数求导 97
二、由参数方程所确定的函数的导数 98
学习总结与反思 100
作业单 101
测试单 102
任务五 对数求导法则与反函数求导法则 103
一、对数求导法则 103
二、反函数求导法则 104
学习总结与反思 105
作业单 106
测试单 107
任务六 函数的微分 108
一、函数微分的概念 108
二、函数微分的计算 109
三、微分在近似计算中的应用 111
学习总结与反思 113
作业单 114
测试单 115
*任务七 多元函数的偏导数与全微分 116
一、多元函数的基本概念 116
二、偏导数 117
三、高阶偏导数 122
四、隐函数求导公式 123
五、全微分 124
学习总结与反思 126
作业单 127
测试单 128
项目内容小结 129
数学知多少 131
项目四 导数的应用 133
数学文化殿堂 133
学习任务单 134
任务一 洛必达法则 135
一、微分中值定理 135
二、洛必达法则 135
学习总结与反思 141
作业单 142
测试单 143
任务二 函数的单调性、极值与最值 144
一、函数的单调性 144
二、函数的极值 145
三、函数的最值 148
*四、多元函数的极值 149
学习总结与反思 153
作业单 154
测试单 155
任务三 函数的凹凸性、拐点和渐近线 156
一、函数的凹凸性 156
二、函数的拐点 157
三、函数的渐近线 158
学习总结与反思 159
作业单 160
测试单 161
项目内容小结 162
数学知多少 163
项目五 不定积分 165
数学文化殿堂 165
学习任务单 167
任务一 不定积分的概念与性质 168
一、不定积分的概念 168
二、不定积分的性质 169
三、不定积分的几何意义 169
学习总结与反思 171
作业单 172
测试单 173
任务二 直接积分法 174
一、不定积分的基本公式 174
二、直接积分法 174
学习总结与反思 176
作业单 177
测试单 178
任务三 第一类换元积分法 179
学习总结与反思 184
作业单 185
测试单 186
任务四 第二类换元积分法 187
一、无理代换 187
二、三角代换 188
学习总结与反思 191
作业单 192
测试单 193
任务五 分部积分法 194
一、第一种基本情况 194
二、第二种基本情况 195
三、第三种基本情况（回头积分） 195
学习总结与反思 197
作业单 198
测试单 199
项目内容小结 200
数学知多少 201
项目六 定积分及其应用 202
数学文化殿堂 202
学习任务单 204
任务一 定积分的概念与性质 205
一、问题引入 205
二、定积分的概念 206
三、定积分的几何意义 207
四、定积分的性质 208
学习总结与反思 210
作业单 211
测试单 212
任务二 积分上限函数与微积分基本定理 213
一、积分上限函数及其导数 213
二、微积分基本定理——牛顿-莱布尼茨公式 214
学习总结与反思 215
作业单 216
测试单 217
任务三 定积分的计算——换元积分法与分部积分法 218
学习总结与反思 220
作业单 221
测试单 222
任务四 无穷区间上的广义积分 223
学习总结与反思 224
作业单 225
测试单 226
任务五 定积分的应用——平面图形面积计算 227
一、平面图形面积的求解步骤 227
二、根据平面图形进行分类 227
学习总结与反思 231
作业单 232
测试单 233
项目内容小结 234
数学知多少 235
附录 238
附录Ⅰ 高等数学微积分公式 238
附录Ⅱ 高等数学解题口诀 243
附录Ⅲ 参考答案 244
参考文献 255
数学文化殿堂 1
学习任务单 2
任务 函数 3
一、常量与变量 3
二、区间与邻域 3
三、函数的概念及表示方法 5
四、函数的性质 6
五、反函数 7
六、复合函数 8
七、分段函数 9
八、基本初等函数与初等函数 10
学习总结与反思 17
作业单 18
测试单 19
项目内容小结 20
数学知多少 22
项目二 极限与连续 24
数学文化殿堂 24
学习任务单 25
任务一 极限的概念 26
一、数列的极限 26
二、函数的极限 27
学习总结与反思 32
作业单 33
测试单 34
任务二 极限计算（一） 35
一、极限运算法则 35
二、常见类型及解法 35
学习总结与反思 37
作业单 38
测试单 39
任务三 无穷小量和无穷大量 40
一、无穷小量 40
二、无穷大量 41
三、无穷小量与无穷大量的关系 42
学习总结与反思 43
作业单 44
测试单 45
任务四 极限计算（二） 46
学习总结与反思 52
作业单 53
测试单 54
任务五 函数的连续性 55
一、函数连续性的概念 55
二、函数的间断点及其分类 58
三、闭区间上连续函数的性质 60
学习总结与反思 61
作业单 62
测试单 63
项目内容小结 64
数学知多少 66
项目三 导数与微分 69
数学文化殿堂 69
学习任务单 70
任务一 导数的概念 71
一、问题引入 71
二、导数及其基本概念 72
三、导数的几何意义 76
四、函数可导与连续的关系 77
学习总结与反思 80
作业单 81
测试单 82
任务二 简单函数与复合函数的求导 83
一、函数求导四则运算法则 83
二、基本初等函数的导数公式 83
三、简单函数求导 84
四、复合函数求导 85
学习总结与反思 87
作业单 88
测试单 90
任务三 高阶导数 91
一、二阶导数 91
二、高阶导数 92
学习总结与反思 94
作业单 95
测试单 96
任务四 隐函数求导、由参数方程所确定的函数的导数 97
一、隐函数求导 97
二、由参数方程所确定的函数的导数 98
学习总结与反思 100
作业单 101
测试单 102
任务五 对数求导法则与反函数求导法则 103
一、对数求导法则 103
二、反函数求导法则 104
学习总结与反思 105
作业单 106
测试单 107
任务六 函数的微分 108
一、函数微分的概念 108
二、函数微分的计算 109
三、微分在近似计算中的应用 111
学习总结与反思 113
作业单 114
测试单 115
*任务七 多元函数的偏导数与全微分 116
一、多元函数的基本概念 116
二、偏导数 117
三、高阶偏导数 122
四、隐函数求导公式 123
五、全微分 124
学习总结与反思 126
作业单 127
测试单 128
项目内容小结 129
数学知多少 131
项目四 导数的应用 133
数学文化殿堂 133
学习任务单 134
任务一 洛必达法则 135
一、微分中值定理 135
二、洛必达法则 135
学习总结与反思 141
作业单 142
测试单 143
任务二 函数的单调性、极值与最值 144
一、函数的单调性 144
二、函数的极值 145
三、函数的最值 148
*四、多元函数的极值 149
学习总结与反思 153
作业单 154
测试单 155
任务三 函数的凹凸性、拐点和渐近线 156
一、函数的凹凸性 156
二、函数的拐点 157
三、函数的渐近线 158
学习总结与反思 159
作业单 160
测试单 161
项目内容小结 162
数学知多少 163
项目五 不定积分 165
数学文化殿堂 165
学习任务单 167
任务一 不定积分的概念与性质 168
一、不定积分的概念 168
二、不定积分的性质 169
三、不定积分的几何意义 169
学习总结与反思 171
作业单 172
测试单 173
任务二 直接积分法 174
一、不定积分的基本公式 174
二、直接积分法 174
学习总结与反思 176
作业单 177
测试单 178
任务三 第一类换元积分法 179
学习总结与反思 184
作业单 185
测试单 186
任务四 第二类换元积分法 187
一、无理代换 187
二、三角代换 188
学习总结与反思 191
作业单 192
测试单 193
任务五 分部积分法 194
一、第一种基本情况 194
二、第二种基本情况 195
三、第三种基本情况（回头积分） 195
学习总结与反思 197
作业单 198
测试单 199
项目内容小结 200
数学知多少 201
项目六 定积分及其应用 202
数学文化殿堂 202
学习任务单 204
任务一 定积分的概念与性质 205
一、问题引入 205
二、定积分的概念 206
三、定积分的几何意义 207
四、定积分的性质 208
学习总结与反思 210
作业单 211
测试单 212
任务二 积分上限函数与微积分基本定理 213
一、积分上限函数及其导数 213
二、微积分基本定理——牛顿-莱布尼茨公式 214
学习总结与反思 215
作业单 216
测试单 217
任务三 定积分的计算——换元积分法与分部积分法 218
学习总结与反思 220
作业单 221
测试单 222
任务四 无穷区间上的广义积分 223
学习总结与反思 224
作业单 225
测试单 226
任务五 定积分的应用——平面图形面积计算 227
一、平面图形面积的求解步骤 227
二、根据平面图形进行分类 227
学习总结与反思 231
作业单 232
测试单 233
项目内容小结 234
数学知多少 235
附录 238
附录Ⅰ 高等数学微积分公式 238
附录Ⅱ 高等数学解题口诀 243
附录Ⅲ 参考答案 244
参考文献 255
