最优化方法（第2版）
作者： 孙文瑜，徐成贤，朱德通
出版时间：2010-08
出版社：高等教育出版社
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040297638
- 2版
- 45176
- 44258426-4
- 平装
- 异16开
- 2010-08
- 350
- 264
- 理学
- 数学
- O224
- 数学类、信息与计算科学
- 本科
本书是为高等学校理工科和管理类本科生编写的一学期使用的“最优化方法”教材, 主要内容包括: 基本概念、线性规划、线性搜索与信赖域方法、无约束最优化方法、线性与非线性最小二乘问题、二次规划、约束最优化的理论与方法等。全书深入浅出, 理论、计算与应用相结合,尽可能避免较深的数学推导和证明。每章后面都有一个小结, 并附有习题, 易于教学。
本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计学、运筹学、管理科学与工程、计算机、经济与金融, 以及有关理工科专业的本科生和研究生作为教材或教学参考书。具有高等数学和线性代数基础的科技人员可自学本书。
前辅文
第一章基本概念
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.3 最优性条件
1.4 最优化方法概述
小结
习题
第二章线性规划
2.1 线性规划问题和基本性质
2.2 单纯形法
2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法
2.4 线性规划的内点算法
小结
习题
第三章线性搜索与信赖域方法
3.1 线性搜索
3.2 0.618 法和Fibonacci 法
3.3 逐次插值逼近法
3.4 精确线性搜索方法的收敛性
3.5 不精确线性搜索方法
3.6 不精确线性搜索方法的收敛性¤
3.7 信赖域方法的思想和算法框架
3.8 信赖域方法的收敛性¤
3.9 解信赖域子问题
小结
习题
第四章无约束最优化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛顿法
4.3 共轭梯度法
4.4 拟牛顿法
4.5 拟牛顿法的收敛性¤
小结
习题
第五章线性与非线性最小二乘问题
5.1 引言
5.2 线性最小二乘问题的解法
5.3 非线性最小二乘的Gauss-Newton 法
5.4 信赖域方法
小结
习题
第六章二次规划
6.1 二次规划
6.2 等式约束二次规划问题
6.3 凸二次规划的有效集方法
小结
习题
第七章约束最优化的理论与方法
7.1 约束最优化问题与最优性条件
7.2 二次罚函数方法
7.3 内点障碍函数法¤
7.4 序列二次规划方法¤
小结
习题
附录I: 试验函数
1 无约束最优化问题的试验函数
2 约束最优化问题的试验函数
附录II: MATLAB 程序
1 共轭梯度法
2 BFGS 算法
3 解二次规划的有效集方法
4 序列二次规划方法
参考文献
