第一章　函数极限与连续
  §1-1　初等函数
   一、引例
   二、函数概念
   三、函数的几种特性
   四、反函数与复合函数
   五、基本初等函数
   六、初等函数
   七、简单数学模型举例
   习题1-1
  §1-2　函数的极限
   一、数列的极限
   二、x→∞时函数的极限
   三、x→x0时函数的极限
   四、极限的性质
   习题1-2
  §1-3　无穷小量与无穷大量
   一、无穷小量
   二、无穷大量
   习题1-3
  §1-4　极限运算法则
   一、无穷小的运算性质
   二、极限的四则运算法则
   习题1-4
  §1-5　极限存在准则两个重要极限
   一、夹逼准则
   二、单调有界准则
   习题1-5
  §1-6　无穷小的比较
   习题1-6
  §1-7　函数的连续性
   一、函数的连续性概念
   二、函数的间断点
   习题1-7
  §1-8　连续函数的运算与初等函数的连续性
   一、连续函数的四则运算
   二、反函数的连续性
   三、复合函数的连续性
   四、初等函数的连续性
   习题1-8
  §1-9　闭区间上连续函数的性质
   一、最大值、最小值定理
   二、介值定理
   习题1-9
   §1-10　应用实例
  实例一　连续计息问题
  实例二　数据拟合
 第二章　一元函数微分学
  §2-1　导数的概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、一些基本初等函数的导数
   四、可导与连续的关系
   习题2-1
  §2-2　导数的运算法则
   一、导数的四则运算法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   四、初等函数的求导公式
   习题2-2
  §2-3　高阶导数
   习题2-3
  §2-4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数求导法则
   二、由参数方程确定的函数的导数
   三、相关变化率
   习题2-4
  §2-5　函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分与导数的关系
   三、微分的意义与应用
   四、一阶微分形式不变性
   五、微分运算法则
   习题2-5
  §2-6　微分中值定理
   一、罗尔(Rolle)定理
   二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
   三、柯西(Cauchy)中值定理
   习题2-6
  §2-7　洛必达法则
   一、00型未定式
   二、∞∞型未定式
   三、其他类型的未定式
   习题2-7
  §2-8　泰勒公式
   习题2-8
  §2-9　函数的单调性与极值
   一、函数的单调性
   二、函数的极值
   三、最大值与最小值问题
   习题2-9
  §2-10　函数图形的描绘
   一、曲线的凹凸性与拐点
   二、渐近线
   三、函数图形的描绘
   习题2-10
  §2-11　平面曲线的曲率
   一、弧微分
   二、平面曲线的曲率
   三、曲率圆与曲率半径
   习题2-11
  §2-12　导数在其他学科中的应用
   一、导数在其他学科中的含义——变化率
   二、导数在经济学中的应用
   习题2-12
  §2-13　应用实例
  实例一　选址问题
  实例二　销售决策问题
 第三章　一元函数积分学
  §3-1　定积分的概念与性质
   一、引例
   二、定积分的定义
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的性质
   习题3-1
  §3-2　微积分基本定理
   一、积分上限的函数
   二、牛顿—莱布尼茨公式
   习题3-2
  §3-3　不定积分
   一、不定积分的概念
   二、基本积分表
   三、不定积分的运算法则
   习题3-3
  §3-4　换元积分法
   一、不定积分的第一换元积分法
   二、不定积分的第二换元积分法
   三、定积分的换元法
   习题3-4
  §3-5　分部积分法
   一、不定积分的分部积分法
   二、定积分的分部积分法
   习题3-5
  §3-6　反常积分
   一、无穷区间上的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   习题3-6
  §3-7　定积分的几何应用(一)
   一、微元分析法
   二、平面图形的面积
   习题3-7
  §3-8　定积分的几何应用(二)
   一、空间立体的体积
   二、平面曲线的弧长
   习题3-8
  §3-9　定积分的物理应用
   一、变力沿直线作功
   二、引力
   三、液体的静压力
   习题3-9
  §3-10　应用实例
  实例一　钓鱼证问题
  实例二　索道的长度问题
 第四章　微分方程
  §4-1　微分方程的概念
   一、引例
   二、微分方程的基本概念
   习题4-1
  §4-2　一阶微分方程
   一、可分离变量的方程
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
  习题4-2
   §4-3　可降阶的二阶微分方程
   一、y″=f(x,y′)型的微分方程
   二、y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题4-3
  §4-4　二阶线性微分方程
   一、二阶线性齐次方程解的结构
   二、二阶线性非齐次方程解的结构
   三、二阶常系数线性微分方程的解法
   习题4-4
  §4-5　应用实例
  实例一　核废料处理问题
  实例二　探照灯反射镜面的形状
  实例三　缉私船的追击问题
 习题答案
 参考文献