- 高等教育出版社
- 9787040426397
- 1版
- 24878
- 46254196-2
- 平装
- 16开
- 2015-06
- 110
- 113
- 理学
- 数学
- 数学类
- 本科 研究生及以上
内容简介
本书主要研究格的关系表示问题，建立了完全分配格、超连续格和区间拓扑Hausdorff的完备格等几类 重要格的关系表示定理，得到了它们的内蕴式刻画，给出了关系表示理论在拓扑学、格论和域理论中的若干重要应用，尤其是一般拓扑学中一些经典拓扑问题的代数 化新处理方法。另外，在本书中，拟连续域理论被推广至了一般的子集系统，扩展了域理论的框架和应用范围。
目录
前辅文
第1章 子集系统Z和Z连续域
§1.1 基本概念与记号
§1.2 子集系统
§1.3 Z连续域和Z分配格
§1.4 拟连续域
§1.5 完全分配格到[0,1]基本同态的构造
第2章 Z 拟连续域和拟Z连续域
§2.1 Rudin性质及其映射式刻画
§2.2 Rudin空间
§2.3 拟Z连续域
§2.4 Z交连续域
§2.5 拟Z连续域到方体的嵌入
§2.6 Z拟连续域与ZScott拓扑的超连续性
§2.7 超连续的sober拓扑
§2.8 Z拟连续域上的ZScott拓扑和ZLawson拓扑
第3章 完备格的关系表示理论
§3.1 基本概念与记号
§3.2 完全分配格的正则表示
§3.3 超连续格的有限正则表示
§3.4 区间拓扑T2的完备格的广义有限正则表示
§3.5 λ[HT5"《方正博雅宋_GBK》]超连续格的λ正则表示
第4章 完备格关系表示理论的若干应用
§4.1 广义完全分配格是对偶超连续格
§4.2 偏序集到完全分配格的并稠嵌入
§4.3 正则关系与单调正规序空间
§4.4 正则关系与严格完全正则序空间
§4.5 严格完全正则序空间的Tychonoff单调嵌入定理
后记
参考文献
索引
