第一章　 函数 ………………………………………………………………………………… 1 　 　 第一节　 函数及其分类 ……………………………………………………………… 2 　 　 第二节　 函数的基本性质 …………………………………………………………… 6 　 　 第三节　 初等函数 ……………………………………………………………………… 8 　 　 第四节　 函数应用举例 ……………………………………………………………… 13 　 　 本章小结 ………………………………………………………………………………… 15 　 　 复习题一 ………………………………………………………………………………… 16 第二章　 极限与连续 ……………………………………………………………………… 17 　 　 第一节　 数列的极限 ………………………………………………………………… 18 　 　 第二节　 函数的极限 ………………………………………………………………… 21 　 　 第三节　 极限的四则运算法则……………………………………………………… 24 　 　 第四节　 两个重要极限 ……………………………………………………………… 28 　 　 第五节　 无穷小与无穷大 …………………………………………………………… 32 　 　 第六节　 函数的连续性 ……………………………………………………………… 36 　 　 本章小结 ………………………………………………………………………………… 43 　 　 复习题二 ………………………………………………………………………………… 44 第三章　 导数与微分 ……………………………………………………………………… 47 　 　 第一节　 导数的概念 ………………………………………………………………… 48 　 　 第二节　 基本求导法则 ……………………………………………………………… 54 　 　 第三节　 复合函数的求导法则……………………………………………………… 57 　 　 第四节　 初等函数的导数 …………………………………………………………… 59 　 　 第五节　 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数? ……………………… 61 　 　 第六节　 高阶导数 …………………………………………………………………… 63 　 　 第七节　 函数的微分 ………………………………………………………………… 66 　 　 本章小结 ………………………………………………………………………………… 72 　 　 复习题三 ………………………………………………………………………………… 73 第四章　 导数的应用 ……………………………………………………………………… 75 　 　 第一节　 微分中值定理 ……………………………………………………………… 76 　 　 第二节　 洛必达法则 ………………………………………………………………… 79 　 　 第三节　 函数的单调性 ……………………………………………………………… 82 　 　 第四节　 函数的极值与最值………………………………………………………… 84 　 　 第五节　 曲线的凹凸性与拐点……………………………………………………… 90 　 　 第六节　 利用导数研究函数性质 ………………………………………………… 92 　 　 本章小结 ………………………………………………………………………………… 96 　 　 复习题四 ………………………………………………………………………………… 98 Ⅴ & 第五章　 不定积分 …………………………………………………………………………………… 100 　 　 第一节　 不定积分的概念 ……………………………………………………………………… 101 　 　 第二节　 不定积分的性质和基本积分公式 ………………………………………………… 103 　 　 第三节　 换元积分法 …………………………………………………………………………… 106 　 　 第四节　 分部积分法 …………………………………………………………………………… 113 　 　 第五节　 积分表的使用和简单有理函数积分举例?……………………………………… 117 　 　 本章小结 …………………………………………………………………………………………… 121 　 　 复习题五 …………………………………………………………………………………………… 124 第六章　 定积分 ……………………………………………………………………………………… 125 　 　 第一节　 定积分的概念 ………………………………………………………………………… 126 　 　 第二节　 定积分的性质和牛顿-莱布尼茨公式 …………………………………………… 130 　 　 第三节　 定积分的换元法和分部积分法 …………………………………………………… 136 　 　 第四节　 广义积分?……………………………………………………………………………… 139 　 　 第五节　 定积分在几何学与物理学上的应用……………………………………………… 142 　 　 本章小结 …………………………………………………………………………………………… 152 　 　 复习题六 …………………………………………………………………………………………… 154 第七章　 常微分方程 ………………………………………………………………………………… 156 　 　 第一节　 微分方程的基本概念………………………………………………………………… 157 　 　 第二节　 一阶线性微分方程…………………………………………………………………… 159 　 　 第三节　 二阶常系数线性微分方程 ………………………………………………………… 165 　 　 第四节　 可降阶的高阶微分方程? …………………………………………………………… 170 　 　 本章小结 …………………………………………………………………………………………… 173 　 　 复习题七 …………………………………………………………………………………………… 175 第八章　 向量代数与空间解析几何 ……………………………………………………………… 177 　 　 第一节　 空间直角坐标系 ……………………………………………………………………… 178 　 　 第二节　 向量及其线性运算…………………………………………………………………… 180 　 　 第三节　 向量的数量积与向量积 …………………………………………………………… 182 　 　 第四节　 平面与空间直线 ……………………………………………………………………… 185 　 　 第五节　 曲面及其方程? ……………………………………………………………………… 187 　 　 第六节　 空间曲线及其方程…………………………………………………………………… 195 　 　 本章小结 …………………………………………………………………………………………… 199 　 　 复习题八 …………………………………………………………………………………………… 202 第九章　 多元函数微分学 …………………………………………………………………………… 204 　 　 第一节　 多元函数的概念、极限及连续 …………………………………………………… 205 　 　 第二节　 偏导数 ………………………………………………………………………………… 208 　 　 第三节　 全微分 ………………………………………………………………………………… 211 Ⅵ 　　第四节　 多元复合函数与隐函数的微分法 ………………………………………………… 214 　 　 第五节　 二元函数的极值 ……………………………………………………………………… 217 　 　 本章小结 …………………………………………………………………………………………… 220 　 　 复习题九 …………………………………………………………………………………………… 221 第十章　 多元函数积分学 …………………………………………………………………………… 223 　 　 第一节　 二重积分的概念与