目 录 __eol__第一章 函数、极限、连续 ………………………………………………………………………… 1 __eol__第一节 函数 ………………………………………………………………………………… 1 __eol__第二节 数列的极限 ……………………………………………………………………… 12 __eol__第三节 函数的极限 ……………………………………………………………………… 17 __eol__第四节 极限存在准则 两个重要极限 ………………………………………………… 27 __eol__第五节 无穷小量与无穷大量 …………………………………………………………… 32 __eol__第六节 函数的连续性与间断点 ………………………………………………………… 38 __eol__第七节 连续函数的性质 ………………………………………………………………… 42 __eol__总习题一 …………………………………………………………………………………… 48 __eol__第二章 导数与微分 …………………………………………………………………………… 50 __eol__第一节 导数的概念 ……………………………………………………………………… 50 __eol__第二节 函数的求导法则 ………………………………………………………………… 57 __eol__第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 …………………………………… 64 __eol__第四节 高阶导数 ………………………………………………………………………… 69 __eol__第五节 函数的微分 ……………………………………………………………………… 73 __eol__第三章 微分中值定理及应用 ………………………………………………………………… 80 __eol__第一节 微分中值定理 …………………………………………………………………… 80 __eol__第二节 洛必达法则 ……………………………………………………………………… 86 __eol__第三节 泰勒公式 ………………………………………………………………………… 91 __eol__第四节 函数的单调性与极值 …………………………………………………………… 96 __eol__第五节 曲线的凹凸性和拐点、函数图像的描绘 ……………………………………… 102 __eol__第六节 曲线的曲率 ……………………………………………………………………… 107 __eol__总习题三 …………………………………………………………………………………… 111 __eol__第四章 不定积分 ……………………………………………………………………………… 113 __eol__第二节 换元积分法 ……………………………………………………………………… 120 __eol__第三节 分部积分法 ……………………………………………………………………… 128 __eol__— 1 —高等数学 __eol__第四节 几种特殊类型函数的积分 ……………………………………………………… 132 __eol__第五节? 积分表的使用 ………………………………………………………………… 137 __eol__总习题四 …………………………………………………………………………………… 143 __eol__第五章 定积分 ………………………………………………………………………………… 146 __eol__第一节 定积分概念与性质 ……………………………………………………………… 146 __eol__第二节 微积分基本公式 ………………………………………………………………… 154 __eol__第三节 定积分的换元法和分部积分法 ………………………………………………… 159 __eol__第四节 反常积分 ………………………………………………………………………… 164 __eol__总习题五 …………………………………………………………………………………… 168 __eol__第六章 定积分的应用 ………………………………………………………………………… 170 __eol__第一节 定积分的元素法 ………………………………………………………………… 170 __eol__第二节 定积分在几何上的应用 ………………………………………………………… 171 __eol__第三节 定积分在物理上的应用 ………………………………………………………… 179 __eol__总习题六 …………………………………………………………………………………… 182 __eol__第七章 常微分方程 …………………………………………………………………………… 184 __eol__第一节 微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 184 __eol__第二节 可分离变量的微分方程 ………………………………………………………… 188 __eol__第三节 齐次微分方程 …………………………………………………………………… 190 __eol__第四节 一阶线性微分方程 ……………………………………………………………… 195 __eol__第五节 可降阶的高阶微分方程 ………………………………………………………… 204 __eol__第六节 高阶线性微分方程 ……………………………………………………………… 207 __eol__第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 ………………………………………………… 210 __eol__?第八节 欧拉方程 ……………………………………………………………………… 215 __eol__?第九节 差分方程 ……………………………………………………………………… 218 __eol__总习题七 …………………………………………………………………………………… 225 __eol__参考答案 …………………………………………………………………………………… 227 __eol____eol__